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函数fx在点x0处连续则
f
( x)在x=
x0处连续
的条件
是
什么
答:
左右导数均存在,左右均
连续
,所以 f(x)在x=x0处
连续
左导数存在左连续,右导数存在右连续 左连续:左极限等于该点
函数
值 右连续:右极限等于该点函数值 左右均连续,左右极限都等于该点函数值,即函数在该点的极限等于该点函数值(这是连续的定义),也就是连续 ...
函数f
( x)
在点x0处连续
,需要满足的条件是什么?
答:
高等数学连续的概念是:设函数y=f(x)在点x0的某邻域内有定义,如果当自变量的改变量△x趋近于零时,相应函数的改变量△y也趋近于零,则称y=f(x)
在点x0处连续
。
函数f
(x)在点x0处连续,需要满足的条件:1、函数在该点处有定义。2、函数在该点处极限lim(x→x0)f(x)=f(x0),存...
f
(x)在
x0处连续
,则必有极限值等于
函数
值,对不对?
答:
不对。虽然
连续
性是确保
函数在
某点 (
x
_
0
) 处存在极限的一个条件,但并不意味着函数在 (x_0) 处的极限一定等于函数在该点的函数值。连续性的定义是:如果对于任意给定的 (\varepsilon > 0),存在一个 (\delta > 0),当 (|x - x_0| < \delta) 时,有 (|
f
(x) - f(x_0)| < ...
设f(x)
在点x0连续
,
则f
(x)=f(x0)+alpha(x),其中alpha(x)满足什么条件,为...
答:
lim(x->
x0
)
f
(x) = lim(x->x0)[ f(x0) + alpha(x)] = f(x0) + alpha(x0) = f(x0)=>alpha(x0)=0
设
f
(x)
在点x0连续
,则下列结论正确的是()?
答:
则f
(x)=f(x)+h(x)-h(x)在
x0处连续
显然,矛盾 故f(x)+h(x)在x0处必不连续 用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限...
函数f在点x0连续
,那么f(x0)=?
答:
函数y=f(x)
在点x0处连续
是它在x0处可导的必要条件,可导一定连续,连续不一定可导。函数在该
点连续
且左导数、右导数都存在并相等。函数可导
则函数
连续;
函数连续
不一定可导;不连续的函数一定不可导。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则...
函数f
(x)在
x0连续
的条件
是
什么?
答:
函数f
(x)在
x0连续
,当且仅当f(x)满足以下三个条件:1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积。对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在,函数在某处可微等价于在该处沿所有...
函数
y=
f
(x)
在点x0处连续
的充要条件是什么?
答:
函数y=f(x)
在点x0处连续
是它在x0处可导的必要条件。如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在实数域上都有定义,那么该函数在定义域中一点可导需要一定的条件。首先,要使
函数f
在一点可导,那么函数一定要在这一点处连续。换言之,函数若在某点可导,则必然在该点处连续。可导的函数一定连续,...
函数f
(x)在
x0连续
的条件
是
什么?
答:
函数f
(x)在
x0连续
,当且仅当f(x)满足以下三个条件:1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。假如一个函数在某一点连续,说明在这一点上有定义,并且这个函数在该点的极限值就等于函数值。此函数在这点上的极限存在,就是函数...
证明若
f
(x)
在点x0处连续
且f(x0)不等于0,则存在x0的某一邻域U(
X
0),当...
答:
因为
f
(x)
在点x0处连续
且f(x0)不等于0,所以对于任意大小的d>0,存在x属于邻域U(
X
0),使得|f(x)-f(x0)|<d,即f(x0)-d<f(x)<f(x0)+d 不妨设f(x0)=a>0。即当d=a时,存在邻域U(X0),当x属于邻域U(X0)时,使得a-d<f(x)0。当f(x0)=a<0,同理可证(此时d=-a...
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