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分段函数不定积分的C
【考研】有关
不定积分的
常数C的问题
答:
在
分段函数的不定积分
里,C1和C的关系式要写的。一般情况是不要求这个的,不过还是严谨点好。
分段函数
求
不定积分
,取C2=C,后面这些常数的关系怎么来的啊?
答:
求完
积分
这个
函数
也是连续的,所以把0和1分别代入,使得相等就可
分段函数的不定积分
,两段函数的积分求出来是有两个C的,怎么建立这
答:
一个写为C1 一个写为C2 带入
分段
点出的公共值,得出C1 C2关系消掉其中一个
分段函数
求
不定积分
答:
设F(x)为
函数
f(x)的原函数,∵f(x)在x->0处为F(x)的导数 ∴F(x)在x->0处连续
分段函数不定积分
问题,解析里说要统一常数,请问我画线部分的C1是如何...
答:
函数
在0点连续,必有0点处两侧的函数值相等,把0带入到右侧x≤0时函数式中可求得到。
分段函数的不定积分
,为什么C1=-1/2+C
答:
回答:
原函数
在x=0处连续,将求得的原函数在x=0处的左、右极限相等,可得 C1=-1/2+C
不定积分分段
求为什么后面不需要加上前面的一段
答:
(1) x>1, f(x)=x^3, f(x)的
不定积分
=x^4/4 +C (2) -1=<x<=1, f(x)的不定积分="x+C " f(x)="1,"> (3) x<-1, f(x)=x^2, f(x)的不定积分=x^3/3 +C</x
请问下如图关于
分段函数不定积分的
这题怎么求的
答:
简单,把g(x)的表达式当作f(x)的x代入就行了,其中g(1)=1,f(g(x))=1,只要分两段,按常规方法算就可以了
分段函数的不定积分
,图中画横线处不理解
答:
因为被积函数是
分段函数
,也是连续函数,它的
原函数
至少是一个连续函数。据此,
不定积分
在分段点处应连续,从而统一任意常数。
请问下如图关于
分段函数不定积分的
这题怎么求的
答:
设lnx=u,则x=e^u;x<1时u<0;x≧1时u≧0;于是:f(u)=1,(u<0); f(u)=e^u,(u≧0);把u换成x得:f(x)=1,(x<0); f(x)=e^x,x≧0;∴∫f(x)dx=∫dx=x+
c
₁,(x<0); ∫f(x)dx=∫e^xdx=e^x+c₂,(x≧0);
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