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利用二重积分求立体体积
如何
利用二重积分
的几何意义
求解
空间
立体
的
体积
答:
利用二重积分
的几何意义
求解
空间
立体
的
体积
如下:通过二重积分的几何意义,我们知道,当f(x,y)>0时,二重积分Df(x,y)dxdy在几何上表示为以z=f(x,y)为曲顶,D为底的曲顶柱体的体积.因此,我们可以
根据二重积分
的几何意义
计算
空间立体的体积.在具体解题时。我们可以通过画出空间立体图形找到被...
二重积分求
体积
~~谢谢各位大侠~~
答:
呵呵,联立两个方程是为了求出这两个曲面的交线,而这交线的内部就是这个
立体
在xoy平面上的投影,由于是内部,所以是x^2+y^2<1(>1就成了圆的外部了)。
根据二重积分
的几何意义,以立体在xoy平面上的投影为积分区域D,以曲面z=f(x,y)为被积函数,积分的结果就是立体的
体积
。
用二重积分
表示平面x+y+z=1与三个坐标面所围成
立体
的
体积
答:
∫∫(1-x-y)dxdy 所
求体积
=SdxS(1-x-y)dy =S[(1-x)2/2]dx =(1/2)(1/3)=1/6 性质:数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来
计算
曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的
二重积分
可以推广...
求立体体积
,高等数学
答:
可见,求这个体积其实就是利用二重积分。那么,
二重积分其实是三部分组成的表达式,①是二重积分号,②是被积函数,③是积分面积的微分
,那个do。现在,积分面积肯定是两个曲面交线所围成的闭合曲线在XOY面上的闭区域,所以讲两个曲面方程联立方程组,得到x2+y2=2。可见,是个圆 于是,二重积分的积分...
如何
利用二重积分计算
由下列曲面z=x^2+y^2,y=1,z=0,y=x^2所围成的立 ...
答:
解:
根据
题意分析知,所围成的
立体
的
体积
在xy平面上的投影是D:y=1与y=x²围成的区域(自己作图)故 所围成的立体的体积=∫∫<D>(x²+y²)dxdy =2∫<0,1>dx∫<x²,1>(x²+y²)dy =2∫<0,1>(x²+1/3-x^4-x^6/3)dx =2(x³/...
用二重积分求立体
的
体积
!
答:
将左式代入右式得z=2a-根号(az)解得z=a.(z=4a已舍去)故所围
立体
在z=0上的投影为x^2+y^2=a^2 故
体积
为∫∫(2a-根号(x^2+y^2)-(x^2+y^2)/a)dxdy.其中D为x^2+y^2=a^2 再作变换x=rcost,y=rsint解即可.
利用二重积分 求
曲面围成的
立体体积
x=0,y=0,z=0,x=2,y=3与x+y+z=4...
答:
解:所
求体积
=∫<0,2>dx∫<0,3>(4-x-y)dy =∫<0,2>[3(4-x)-9/2]dx =∫<0,2>(15/2-3x)dx =9。
求由x+y+z=1及三个坐标面围成的
立体体积
,
用二重积分
做,过程详细一点
答:
解:所
求体积
=∫<0,1>dx∫<0,1-x>(1-x-y)dy =∫<0,1>[(1-x)²/2]dx =(1/2)(1/3)=1/6。
高数题,
二重积分求立体
的
体积
! 大学高数题,,第14题的(5)问 希望可以详...
答:
你好,Z=4-x²,你先在二维平面坐标系xoz上想象一下,然后沿着y轴拉伸,对于2x+y=4,你在二维平面坐标系xoy上先做出来,然后沿着z轴延伸即可。具体
计算
过程如下:这种题目有的时候你做多了就可以不
用
想象图形了,直接z的下限是0,上限是4-x²,然后对于x和y在xoy上的投影就是2x+y=...
怎样
用二重积分求立体体积
答:
用二重积分求立体体积
:1)被积函数 f(x,y)= 顶曲面Z值【此题 z=(1-x-2y)/3】 - 底曲面Z值 (此题 Z=0)2)积分区域, 上述曲面在坐标面的投影: x+2y=1 ,x=0,y=0 所围, 0<x<1, 0<y<1-x/2 (把边界线画出,就可以看出)...
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