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利用基本不等式求最值的题型
如何
用基本不等式求最值
?
答:
有关
利用基本不等式求最值的
问题,有时必须使用1的代换来解决。例:已知a>0,b>0,2a+b=1,求2/a+1/b的最小值。【解法一】因为a、b都是正数,则2a+b≥2√(2ab),因2a+b=1,则2√(2ab)≤1,得:2ab≤1/4,1/(ab)≥8 又:(2/a)+(1/b)≥2√[2/(ab)],而1/(ab...
利用基本不等式求最值的题型
答:
利用基本不等式求最值的题型如下:
一、创造基本不等式成立条件
:都为正数;和为定值或积为定值;两数相等。简称:一正,二定,三相等。a+b≧2√ab(a>0,b>0,a与b相等时等号成立)a2+b2≧2ab(a2>0,b2>0,a2=b2时等号成立)二、例题如下图:拿到这道题,有同学就开始用基本不等式,想...
基本不等式
怎么
求最值
答:
基本不等式的形式为:a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时)
,因此运用基本不等式时,主要是为了解决最值问题!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),当遇上√ab或两数乘积的时候,题目有要求是求最大值也用...
怎么
用基本不等式
解题?
答:
基本不等式求最值
运用基本不等式求最值的
三原则①a,b为非负实数;②当和a+b为定值时,积ab有最大值;当积ab为定值时,和a+b有最小值;③a=b时,不等式中的等号成立,a≠b时,不等式中的等号不成立(这时a+b>2ab,意味着a+b的最小值与ab的最大值均不存在)。基本不等式的常见变形公式 (...
基本不等式求最值的
问题
答:
即求t=x+1/x
的最
小值 由t=x+1/x≥2√x×1/x=2 即x+1/x≥2...当且仅当x=1时等号成立。即1/(x+1/x)≤1/2 知2/(x+1/x)≤1 即y≤1 故函数y=2x/x²+1的最大值为1,2由 y=1/x+1/(1-x)=[1/x+1/(1-x)]×1 =[1/x+1/(1-x)]×[x+(1-x)]=1...
如何求
基本不等式的最
大值和最小值
答:
基本不等式的形式为:a+b>=2√ab,因此运用基本不等式时,主要是为了解决最值问题!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab,当遇上√ab或两数乘积的时候,题目有要求是求最大值也用a+b>=2√ab。
利用基本不等式求最值
,其关键在于如何凑出定值,可以利用...
如何
用基本不等式求最值
?
答:
基本不等式的四种形式:a_+b__2abab_/2a+b_2√abab__基本不等式应用:1、应用基本不等式解题一定要注意应用的前提:“一正”“二定”“三相等”。所谓“一正”是指正数,“二定”是指应用基本不等式求最值时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件。2、在
利用基本不等式求最值
时...
基本不等式题型
及解题方法
答:
1、
利用基本不等式求最值
:对于正数a和b,有a+b≥2根号ab(当且仅当a=b时取等号)。通过对式子进行变形,可以求出一些函数的最值。2、配凑法:将所给的式子通过恒等变形,转化为可以使用基本不等式的形式,然后利用基本不等式求出最值。3、“1”的代换:将给定的式子中的某一项或某几项用“1...
如何
用基本不等式求最
小值
答:
本题考查
利用基本不等式求最值
,由已知可得ab=a+2b+3⩾22ab+3,进而利用基本不等式即可求得结果.【解答】解:∵a+2b+3=ab,a>0,b>0,∴ab=a+2b+3⩾22ab+3,当且仅当a=2b时,等号成立,∴ab−22ab−3⩾0,解得ab⩾9+62,即ab的最小...
利用基本不等式求最值
答:
同样,对于正数乘积
的最
大值问题,我们通过乘以或除以常数,拆因式,使 xy = K 这样的结构出现,进而应用基本不等式。2. 换元法:解分母之谜当遇到分母为多项式的困境,换元法就显得尤为重要。我们通过定义新变量,将分母化简为单一的因子,这样就可以直接
利用基本不等式的
基本形式 a^2 + b^2 ≥ ...
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