11问答网
所有问题
当前搜索:
利用格林公式计算曲线积分∮
利用格林公式计算曲线积分∮
L(y2+eX)dx+(2xy+5x+sin2y)dy,其中L为圆...
答:
格林公式
:
∮
L P(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D (dQ/dx-dP/dy)dxdy 本题中D区域为:0≤x≤1,0≤y≤x ∴∮L {x2+y2}dx+{y2-x2}dy =∫∫D [d(y^2-x^2)/dx-d(x^2+y^2)/dy]dxdy =∫∫D (-2x-2y) dxdy =∫<0,1>[∫<0,x>(-2x-2y)dy]dx =∫<0,1>[<0,x...
如何
用格林公式求曲线积分
?
答:
∮
(y^2 + x*e^(2y))dx + (x^2*e^(2y) + 1)dy 其中曲线L是给定的圆 (x-2)^2 + y^2 = 4,我们可以使用
格林公式
(Green's Theorem)来将
曲线积分
转化为面积积分,从而更容易求解。格林公式如下:∮(Pdx + Qdy) = ∬(∂Q/∂x - ∂P/∂y)dA ...
设L为取正向的圆周x2+y2=9,则
曲线积分∮
L(2xy-2y)dx+(x2-4x)dy=...
答:
解题思路:
利用格林公式计算
第一类
曲线积分
,即 设D为圆周L的内部,P=2xy-2y,Q=x2-4x.利用格林公式可得,∮L(2xy-2y)dx+(x2-4x)dy = ∬D(∂Q ∂x−∂P ∂y)dxdy = ∬D((2x−4)−(2x−2)dxdy =−2 W...
格林公式计算曲线积分
答:
格林公式
是
曲线积分
和面积分之间的一个重要定理。格林公式表明,对于一个分段光滑的曲线C,以及其所围成的平面区域D,有以下等式成立:
∮
C Pdx + Qdy = ∬D ( ∂Q/∂x - ∂P/∂y ) dA 其中,P和Q是二元函数,它们的一阶偏导数存在且连续。左边的式子表示曲线...
格林公式计算曲线积分
答:
2016-05-02 高等数学曲线积分 利用格林公式计算下列曲线积分 ∫(L) (... 64 2019-05-02 怎样
用格林公式计算曲线积分
3 2018-05-23 格林公式计算曲线积分 2018-05-30 利用格林公式计算下列曲线积分 3 2017-06-09 利用格林公式计算下列曲线积分。谢谢 12 2017-07-02 是不是格林公式可以直接用来计算第...
曲线积分格林公式
的运用。
答:
然后
用格林公式
的二重积分结果减掉该两条直线的
曲线积分
,就得原式的结果。曲线L:x = (π/2)y²,(x,y):(0,0) → (π/2,1),顺时针 添加L1:y = 0,dy = 0,x:π/2 → 0,顺时针 添加L2:x = π/2,dx = 0,y:1 → 0,顺时针
∮
(L+L1+L2) Pdx + Qdy ...
格林公式计算曲线积分
答:
x^2+y^2-1) dx+yln(x^2+y^2-1)dy 由于Pdy - Qdx = 0 所以
积分
与路径无关 取路径为圆心为(0,0)半径为r = √2的圆弧 x = r Cos[t] = √2 Cos[t]y = r Sin[t] = √2 Sin[t]其中t从[0,Pi/4]I = √2 Cos[t] ln(1) dx + √2 Sin[t] ln(1) dy = 0 ...
格林公式计算曲线积分
答:
由
格林公式
可得
∮
2xdx+2xydy=?[?(2xy)/?x-?(2x)/?y]dxdy=?2ydxdy 又L是x^2+y^2=9的逆时针方向,设x=r*cosθ,y=r*sinθ(θ∈[0,2π],r∈[0,3])直角坐标系转极坐标可得?2ydxdy=? (2rsinθ) rdrdθ=∫(0,3)dr∫(0,2π)(2r^2*sinθ)dθ= ∫(0,3)dr[-2r^2*...
利用格林公式计算曲线积分
答:
格林公式
由此类比,在平面区域 上的二重积分也可以通过沿区域 的边界曲线 上的
曲线积分
来表示,这便是我们要介绍的格林公式.单连通区域的概念 设D为平面区域,如果D内任一闭曲线所围的部分区域都属于D,则D称为平面单连通区域;否则称为复连通区域.通俗地讲,单连通区域是不含"洞"(包括"点洞")与...
利用格林公式计算曲线积分
答:
由
格林公式
可得
∮
2xdx+2xydy=∬[∂(2xy)/∂x-∂(2x)/∂y]dxdy=∬2ydxdy 又l是x^2+y^2=9的逆时针方向,设x=r*cosθ,y=r*sinθ(θ∈[0,2π],r∈[0,3])直角坐标系转极坐标可得∬2ydxdy=∬(2rsinθ)rdrdθ=∫(0,3)dr∫(0...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
利用格林公式计算第二型曲线积分
用格林公式计算下列曲线积分
格林公式计算曲线积分例题
格林公式计算曲线积分视频
用格林公式求曲线积分
用格林公式求不封闭曲线积分
格林公式曲线积分例题
格林公式计算
格林公式计算原函数