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单调函数有可去间断点吗
...
函数的间断点
都是第一类间断点 不也可以是
可去间断点吗
答:
1、可取间断点 2、跳跃间断点 所以这是概念问题;第二类间断点的话,就是出去第一类的都是第二类。也就是说,
可以是可去间断点
,可去间断点就是第一类间断点
单调函数有
哪些性质
答:
例如
单调递增函数的
图像不会呈现倒勾或突然断开的形状而是整体呈现出上升的态势并且不存在拐点处的突然变化点只存在可能的
间断点
问题这些间断点不属于该函数的定义域之内也不对函数趋势产生影响
可以
看作非关键因素加以忽略从而更准确地把握函数的整体变化趋势和性质特点。
单调函数的间断点
为什么必是第一类间断点
答:
该
函数
两侧极限都存在,所以至多有第一类间断点(分段情况下须注意
间断点的
定义)。
《数学分析》33
函数间断点
答:
一个有趣的现象是,
单调函数
在闭区间上若存在
间断点
,必定是第一类间断点,这是由确界原理和单调性结合得出的结论</。例题5中,通过假设函数
单调递增
,证明了无论间断点类型如何,只要存在,都只能是第一类间断点,无论是
可去
还是跳跃。间断点是函数世界中一道迷人的谜题,它们揭示了函数行为的微妙转折。
单调函数的间断点
为什么必是第一类间断点
答:
应为
单调
有界
函数
必有极限.例如,设函数y=f(x)在区间[a,b]上单调增加,在c∈(a,b)处间断,则f(x)在区间(a,c)单调增加,且f(x)<f(b),(x∈(a,c)).故f(c-0)存在,同理f(c+0)存在,因此c是第一类
间断点
.
单调
有界
函数有
没
有可去间断点
?
答:
可去间断点
大部分为在该
点函数
值不存在,所以只能为跳跃间断点
第一类跳跃间断点和
可去间断点的
区别?
答:
可去间断点
:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该
点函数
值或函数在该点无定义。如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处。跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。无穷间断点:函数在该
点可以
无定义,且左极限、右极限至少有一个不存在,...
为什么某一点处的导数不影响
函数的单调性
答:
因为这样的
函数
是连续的,而这个点是
可去间断点
,故不影响其
单调性
。如果是高中阶段,只需了解就可以了,这个在大学的数学分析中会详细的讲述。
关于数学
函数
连续
性的
问题!!
答:
不能算的,首先应该明确,
可去间断点
是属于间断点的一种,那么,
函数
在这一点上就是间断的,而不是连续的,其次,可去间断点是可去的,意思是可以通过修改函数值,或者补充函数定义的方法使得函数在这一点连续,但是!!如果不作修改,函数依然是不连续的。
函数有
没有
间断点
答:
间断点是指:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为
函数的
不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分
可去间断点
和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点。设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果...
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