11问答网
所有问题
当前搜索:
单调函数间断点
单调函数
中间可以有
断点
吗?
答:
单调函数
中间可以有断点。单调函数中间可以有无穷个
间断点
,但至多有可数个。证明方法,首先考虑函数的值域间断点处的函数值可以对应一个小区间,所有的间断点对应的区间两两无交,这些区间至多可数个,所以间断点可数。如果在无穷区间上一定有的,比如f(x)=[x]。在又穷区间上也存在有无穷间断点的单调...
单调函数
没有第二类
间断点
答:
单调函数
不存在第二类
间断点
。那要看有没有单调区间,可能在一段区间内单调,也可能在整个定义域内单调。例如,设函数y=f(x)在区间[a,b]上单调增加,在c∈(a,b)处间断,则f(x)在区间(a,c)单调增加,且f(x)<f(b),(x∈(a,c))。故f(c-0)存在,同理f(c+0)...
单调函数
的
不连续点
至多可数个,怎么证明
答:
但它在定义域内的每一点都不连续。非
单调函数
:y=sinx、y=cosx、y=x^2等。y=sinx、y=cosx在(-∞,+∞)的区间上呈周期特性,所以不是单调函数。y=x^2在(0,+∞)上是增函数;在(-∞,0)上是减函数,所以在(-∞,+∞)的区间上不是单调函数。一般地,设函数f(x)的定义域为I:如果...
单调函数
的
间断点
为什么必是第一类间断点
答:
不妨设f在R上
单调递增
(若非定义在R上,可分段讨论),先构造一个集合:E={f(x):x0-δ<x<x0},其中x0为
间断点
,因f在(x0-δ,x0)上单调非空,所以有上界f(x0),从而有上确界,记为A=supE,易证当x趋于(x0-0)时,f的极限为A。同理,f也有右极限。该函数两侧极限都存在,所...
单调函数
一定不存在第二类
间断点
么?
答:
是的,可以肯定,实际上是由确界原理来证明的,感兴趣的话可以参考华东师范大学编写的数分教材第三版上册,54页定理3.10. 当然这种题目的话也可以通过柯西准则来适当地放缩来证明。希望对你有所帮助。
数学分析问题
单调函数
的
间断点
为什么必是第一类间断点?
答:
单调函数
的任意点必然存在左右极限,这是由单调函数在有限区间上单调有界必有极限得到的,所以单调函数的
间断点
为什么必是第一类间断点。
单调函数间断点
可数
答:
在
间断点
x,f(x)两边可以取到一个开集(y1,y2),f(x)的取值空间不包括这个开集。而开集(y1,y2)包含有理数,这样间断点x就可以用一个有理数表示。而R空间的有理数集是可数的,所以间断点可数。解答比较简单,只是讲了思路,希望可以帮到你 ...
有什么
单调函数
即使有无穷个
间断点
,但是仍然在区间上可积的例子。求大 ...
答:
f(x)=x,x∈Q,在[0,1]上
单调
,但所有无理数都是
间断点
(无数个),根据可积的充分条件,f(x)在[0,1]上可积
高数:实数域上的
单调函数
的
间断点
是至多可数的
答:
实数域上的
单调函数
的
间断点
一定是跳跃间断点,用左右极限构成一个区间,则一个间断点对应一个区间,在此区间内任找一有理数代表这个区间,则这些有理数一定是可数的,所以这些区间是可数的,故间断点是可数的.
为什么说
单调
增加
函数
的
间断点
都是第一类间断点 不也可以是可去间断点...
答:
第一类
间断点
包括:1、可取间断点 2、跳跃间断点 所以这是概念问题;第二类间断点的话,就是出去第一类的都是第二类。也就是说,可以是可去间断点,可去间断点就是第一类间断点
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
单调函数间断点至多可数
单调函数有有限个间断点
单调函数左右极限存在
单调区间内可以有间断点吗
单增函数的间断点是第一类的
单调函数间断点只能是跳跃间断点
间断点集是什么
单调函数只有第一类间断点
为什么单调函数必有左右极限