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单调性导数
如何用
导数
判断
单调性
答:
如何用导数判断单调性如下:
1、首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率
。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该区...
怎样用
导数
判断一个函数的
单调性
?
答:
导数的定义式是f’(x)=lim(h->0)(f(x+h)-f(h))/h
;lim(h→0)(f(0+h)-f(0-h))/2h=2lim(h→0)(f(0-h+2h)-f(0-h))/2h=lim(h->0)2f’(0-h)当f’(x)在x=0处连续才有lim(h->0)2f’(0-h)=2f’(0)。导数第一定义:设函数y=f...
怎样用
导数
求函数
单调性
答:
本例使用
导数
知识来介绍函数的
单调性
,并求求解单调区间。∵y=19x^2-17/7x^2,∴y'=38x+17*2x/7x^4=38x+34/7x^3=2(19x^4+17)/ 7x^3,可知:(1)当x>0时,y'>0,此时函数y为增函数;(2)当x<0时,y'<0,此时函数y为减函数。
为什么在研究函数的
单调性
时要用到
导数
呢?
答:
导数
是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时...
导数
,判断
单调性
答:
总结起来,判断函数的
单调性
的步骤如下:1. 计算函数在给定区间内的
导数
。2. 分析导数在该区间内的正负情况。3. 根据导数的正负情况判断函数的单调性(递增、递减或不单调)。需要注意的是,以上判断方法适用于
可导
的函数。对于不可导的函数,单调性的判断可能需要使用其他方法。导数与函数的单调性之间的...
如何理解
导数
与函数
单调性
的关系?
答:
解答:首先,我们可以求出f(x)的
导数
,即f'(x)。对f(x)进行
求导
得到:f'(x) = 2x - 3 根据导数与
单调性
的关系,要判断f(x)的单调性,我们需要考察f'(x)的正负性。当f'(x) > 0时,即2x - 3 > 0,解得x > 3/2。这表示在定义域内,函数f(x)在x > 3/2的区间上是单调递增...
导数
与函数的
单调性
之间有何关系?
答:
导数
与函数的
单调性
之间有密切的关系。首先,导数可以用来判断函数的单调性。对于一个函数,如果其导数在某个区间内恒大于0(或者恒小于0),则该函数在该区间内是严格单调递增(或者严格单调递减)的。如果导数在某个区间内不恒大于0(或者不恒小于0),则该函数在该区间内不是严格单调递增(或者严格...
如何用
导数
求函数
单调性
?
答:
那么,如何用
导数
求函数的
单调性
呢?1.导数大于0:如果一个函数在某一区间内的导数都大于0,那么这个函数在这个区间内是单调递增的。因为导数大于0意味着函数在这个区间内的切线斜率大于0,即函数在增加。2.导数小于0:如果一个函数在某一区间内的导数都小于0,那么这个函数在这个区间内是单调递减的。
函数的
单调性
与
导数
的运算有何关系?
答:
导数
和函数的
单调性
的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
如何用
导数
判断函数
单调性
答:
单调性
:(1)若
导数
大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。根据微积分基本定理,对于
可导
的函数,有:如果函数的...
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