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导数与函数单调性的关系
导数与函数单调性的关系
是什么?
答:
导数和函数
的
单调性的关系
:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
导数与函数的单调性
是什么?
答:
导数和函数
的
单调性的关系
:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间。(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
函数单调性
和
导数的关系
答:
导函数
在某个区间>0成立,则原函数在这个区间递增,导函数在某个区间<0,则原函数在这个区间递减。
导数与函数单调性的关系
答:
在某一区间上导数值大于零,函数在此区间上单调递增,导数值小于零,函数在该区间上单调减
。反过来,已知在某区间上增,应该得到导数值在这个区间上是≥0,减的话对应这个区间上的导数值≤0
导数与函数的
性质
单调性的关系
是什么?
答:
导数与函数的性质 单调性
(1)若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点
。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。根据微积分基本定理,对于可导的函数...
用
导数
判断
函数的单调性
答:
函数单调
区间的合并主要依据是函数在单调递增,在单调递增,又知函数在处连续,因此在单调递增。同理减区间的合并也是如此,即相邻区间的
单调性
相同,且在公共点处函数连续,则二区间就可以合并为一个区间。【例】用
导数
求函数()的单调区间。解:(用第一种
关系
及单调区间的合并),当,即或时,∴在...
数学
函数单调性
与
导数
问题?
答:
导数和函数
的
单调性的关系
:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
导数和函数单调性的关系
答:
导数
常正(在X轴上方)则
单调
递增,常负递减。有正有负则为正的区间递增,为负的区间递减。
函数的单调性
和
导数的关系
?
答:
一
导数和函数
的
单调性的关系
是增函数,f′(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。二、
函数单调性
判定:函数上是增函数;2)都有上是减函数;单调函数的图象特征:G称为单调区间(1)函...
导数与函数
的单调性 1.
函数的
单调性在某个区间(a,b)内,...
如何用
导数
判断
函数的单调性和增减性
答:
3、如果
导数
在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该区间上是递减的(单调递减)。这意味着
函数的
取值随着自变量的增加而减小。4、如果导数在区间内既大于零又小于零(即导数既正又负),则函数在该区间上不是
单调的
,可能存在局部最大值和局部最小值。
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