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原函数和导函数周期性相同吗
原函数与其导函数
的
周期性
有何关系
答:
所以
周期相同
导函数
是
周期函数
原函数
是不是周期函数
答:
是周期函数。
而且与原函数的周期相等
。周期函数是指f(x)=f(x+t),对定义域内的x,t是其周期,则f'(x)=lim((f(x+Δx)-f(x))/Δx)=lim((f(x+t+Δx)-f(x+t))/Δx)=f'(x+t),所以f'(x)也是以t为周期的周期函数。对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得...
若原函数是
周期函数
,那么其
导函数
的
周期和原函数
一定
相同吗
?
答:
原函数是周期函数,其导函数也是周期函数,并且它们的周期
相同
。反之不一定成立。
导数
是周期函数,那
原函数
是
周期函数吗
?
答:
导数是周期函数,原函数不一定是周期函数
。比如导函数为sinx+2,是周期函数。但因为sinx+2>0,因此原函数-cosx+2x一直是增函数,当然就不是周期函数。导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在...
原函数
是周期函数,
导数
是
周期函数吗
答:
考虑一个
周期函数
f(x),其周期为T。对于f(x)的任意一点x,其
导数
f(x)在x+T和x处的值是
相等
的。也就是说,f′(x+T)=f′(x)。f′(x)也是周期函数,其周期为T。如,考虑函数f(x)=sin(2πx),这是一个周期为1的周期函数。总之,一个函数是周期函数,的导数也是周期函数。导数描述了...
导数
是
周期函数原函数
一定是
周期函数吗
答:
如
导函数
为sinx+3,是
周期函数
。其
原函数
-cosx+3x就不是周期函数。设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x),则称f(x)是数集M上的周期函数,常数T称为f(x)的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的,则称它是函数f(x)的最小正周期。导数...
如果
导函数
是
周期函数
那么
原函数
是不是也是周期函数
答:
不是 设F(x)是f(x)的原函数 因为f(x+T)=f(x) F(x+T)的导数=f(x+T)=f(x) F(x)的导数=f(x) F(x+T)的导数=F(x)的导数 但是并不能推出F(X+T)=F(X)因为
导数相等原函数
不一定相等 他们相差一个常数 此命题的反命题成立 记得采纳啊 ...
一
原函数
是周期函数,那么它的
导数
也一定是
周期函数吗
?
答:
若存在
导数
,其结论是正确的:
一
原函数
是周期函数,那么它的
导数
也一定是
周期函数吗
?
答:
肯定是的,如果它可导的话。f(x+T)=f(x)两边
求导
:f'(x+T)=f'(x)
那
原函数
是以T为
周期
的函数,
导函数
也是嘛?
答:
f(x)=f(x+T)f'(x)=f'(x+T)(x+T)'=f'(x+T)所以
导函数
也是以T为
周期
的函数
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