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向量组线性相关判定条件
如何
判断
两个
向量组
是
线性相关
还是
线性无关
答:
2、向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关
。3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。4、含有相同向量的向量组必线性相关。
线性代数中,怎样
判断向量组
的
线性相关
性?
答:
(1)
当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时,该向量组构成的行列式不为零的充分必要条件是该向量组线性无关
;(2)当向量组所含向量的个数多于向量的维数时,该向量组一定线性相关;(3)通过向量组的正交性研究向量组的相关性;(4)通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况判断向量组的线性相...
向量组线性相关
的充要
条件
是什么?
答:
1、若矩阵A的秩r(A)=m,①当n=m,则行向量,列向量均线性无关②当n>m,行向量线性无关,列向量线性相关
。2、若矩阵A的秩r(A)=n,①当m=n,则行向量,列向量均线性无关②当m>n,列向量线性无关,行向量线性相关。3、若矩阵A的秩r(A)=r<min(m,n),行向量,列向量均线性相关...
如何
判断
两个
向量组
是否
线性相关
?
答:
2. 计算矩阵的秩,如果矩阵的秩等于向量的个数,则表示向量组线性无关;
如果矩阵的秩小于向量的个数,则表示向量组线性相关
。3. 另一种判断方法是,将两个向量组表示为线性组合的形式,即分别用系数乘以向量相加得到零向量。如果存在非零解使得两个向量组的线性组合等于零向量,则表示向量组线性相关;...
...am是
线性相关
的,有什么样的充分
条件
可以
判断
它?(说出三条以上...
答:
一、定义法,给出m个不同时为0的且满足的常数,
线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合
。二、验证方程组,有非零解就可以证明线性相关,一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。三、将排列成一个矩阵,验证该矩阵的秩小于m就可证明线性相关,n+1个n维向量总...
向量组线性相关
的充要
条件
是什么?
答:
向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关;若a≠0,则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。
含有相同向量的向量组必线性相关
。增加向量的个数,不改变向量的相关性。减少向量的个数,不改变向量的无关性。一个向量组线性无关,则在相同位置处都增加一个分量后得到的新向量...
线性代数
线性相关
的
条件
答:
线性代数中,线性相关的
条件
如下:1、
向量组线性相关
当且仅当至少有一个向量可以由其余
向量线性
表示。2、向量组线性相关当且仅当齐次方程有非零解。3、向量组线性相关当且仅当向量组的秩小于向量个数。4、向量组线性相关当且仅当向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示。
向量组线性相关
性的几种
判定
方法 论文
答:
令向量组的线性组合为零(零向量),研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组线性无关,若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组线性相关。
通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况判断向量组的线性相关性
;线性方程组有非零解向量组就线性相关,反之,线性无关。
向量组线性相关
的
判定
方法
答:
(1)当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时,该向量组构成的行列式不为零的充分必要条件是该向量组线性无关;(2)当向量组所含向量的个数多于向量的维数时,该向量组一定线性相关;(3)通过向量组的正交性研究向量组的相关性;(4)
通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况
判断向量组的线性...
如何求
向量组线性相关
的充要
条件
?
答:
1、显式向量组:将向量按列向量构造矩阵A,对A实施初等行变换,将A化成梯矩阵,梯矩阵的非零行数即向量组的秩
向量组线性相关
<=>向量组的秩<向量组所含向量的个数。2、隐式向量组:一般是设向量组的一个线性组合等于0,若能推出其组合系数只能全是0,则
向量组线性无关
,否则线性相关。向量的...
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