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向量组什么情况线性相关
如何判断两个
向量组线性相关
呢?
答:
1、行列式判别法:将向量组的向量按列排成矩阵,计算该矩阵的行列式。
如果行列式的值为0,则向量组线性相关
;如果行列式的值不为0,则向量组线性无关。2、向量线性表示法:对于向量组中的任意一个向量,可以通过其他向量的线性组合表示出来。如果存在不全为零的系数使得线性组合等于零向量,则向量组线性...
向量组线性相关
怎么判断?
答:
包含零向量的任何向量组是线性相关的.含有相同向量的向量组必线性相关.增加向量的个数
,不改变向量的相关性.(注意,原本的向量组是线性相关的)。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立(linearly independent),反之称为线性相关(l...
向量组线性相关
的充要条件是
什么
?
答:
1、若矩阵A的秩r(A)=m,①当n=m,则行向量,列向量均线性无关②当n>m
,行向量线性无关,列向量线性相关。2、若矩阵A的秩r(A)=n,①当m=n,则行向量,列向量均线性无关②当m>n,列向量线性无关,行向量线性相关。3、若矩阵A的秩r(A)=r<min(m,n),行向量,列向量均线性相关...
向量组
为
什么线性相关
?
答:
因为向量组的线性组合只有零解。对于任一向量组而言,
不是线性无关的就是线性相关的
。
向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关
; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。增加向量的个数,不改变向量的相关性。(注意,原本的向量...
向量组线性相关
的充要条件是
什么
?
答:
包含零向量的任何向量组是线性相关的
。含有相同向量的向量组必线性相关。增加向量的个数,不改变向量的相关性。减少向量的个数,不改变向量的无关性。一个向量组线性无关,则在相同位置处都增加一个分量后得到的新向量组仍线性无关。一个向量组线性相关,则在相同位置处都去掉一个分量后得到的新向量组...
线性代数中,怎样判断
向量组
的
线性相关
性?
答:
令向量组的线性组合为零(零向量),研究系数的取值
情况
,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该
向量组线性无关
;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该
向量组线性相关
。2、向量组的相关性质 (1)当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时,该向量组构成的行列式不为零的充分必要条件是该...
如何判断
向量组线性相关
和
线性无关
答:
判断
向量组线性相关
和线性无关的方法主要有以下几种:1,通过观察向量的秩来判断:如果向量组的秩等于向量的个数,则
向量组线性无关
,否则线性相关。2,通过计算向量组的行列式来判断:如果行列式等于零,则向量组线性相关,否则线性无关。3,通过计算向量组的特征值和特征向量来判断:如果特征值全为零,...
向量组线性相关
的充要条件是
什么
?
答:
}
线性相关
(任意两组二维空间下的
线性无关向量
加在一起,都会线性相关)也有可能线性无关:{ (1,0,0,0),(0,1,0,0)} 线性无关 { (0,0,1,0),(0,0,0,1)} 线性无关 而 { (1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1)} 也线性无关 所以都有可能,视
情况
而定 ...
如何判断两个
向量组
是否
线性相关
?
答:
1. 将两个向量组表示为矩阵形式,其中每个向量为矩阵的一列。2. 计算矩阵的秩,如果矩阵的秩等于向量的个数,则表示
向量组线性无关
;如果矩阵的秩小于向量的个数,则表示
向量组线性相关
。3. 另一种判断方法是,将两个向量组表示为线性组合的形式,即分别用系数乘以向量相加得到零向量。如果存在非零...
怎样用向量判断
向量组
的
线性相关
和无关呢?
答:
怎么判断线性相关和无关如下:通过判断向量组的秩来进行判断:使用高斯消元法或矩阵的初等变换将向量组转化为行阶梯矩阵,矩阵的秩即为向量组的秩。若向量组的秩等于向量的个数,则
向量组线性无关
,否则线性相关。一、计算行列式 如果行列式等于零,则
向量组线性相关
,否则线性无关。二、计算特征值和特征...
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