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含xy的二阶微分方程
二阶微分方程
怎么解?
答:
例子:解
二阶
非常系数线性微分方程 解:微分方程为xy"+(x+4)y'+3y=4x+4,假设
微分方程xy
"+(x+4)y'+3y=0的特解为y=xʳ,将特解带入方程,有x(xʳ)"+(x+4)(xʳ)'+3xʳ=0,r(r-1)xʳ⁻¹+r(x+4)xʳ⁻¹+3xʳ...
二阶微分方程
求通解
答:
(1)
xy
' =
x - y
xy' + y = x 两边同时除以x可得:y'+y/x=1,这是个一
阶
线性
方程
,解决方法为常数变异法.先求其对应的齐次方程y'+y/x=0的通解为y=C/x,所以原方程的通解形式为y=C(x)/x,将该式代入原方程中可得:C'(x)=x,所以C(x)=x^
2
/2+C,所以原方程通解为y=x/2+C...
二阶微分方程
是什么?
答:
微分方程中最高阶导数的阶数就是微分方程的阶。导数的阶数:(y')^4+(y'')³+
xy
²=0。最高阶为y''。当然就是
二阶微分方程
。1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]。2、△=p^2-4q=0,特征方程...
请问
微分方程xy
''+3y'=0的解为?
答:
方法如下,请作参考:
二阶微分方程
怎么求特解
答:
∴ 此方程的通解是
x-y
+
xy
=C。约束条件 微分方程的约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高
阶的微分方程
,会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若是
二阶
的常微分方程,...
求
微分方程xy
´+y=xe^x的通解
答:
∵当x=1时,y=1 ∴代入通解,得C=1 故所求解是
xy
=(x-1)e^x+1 约束条件:微分方程的约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高
阶的微分方程
,会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分...
微分方程
y'=
xy
"的通解
答:
第一步:(1) 令y'=p, 则y''=p' , 原来
的二阶微分方程xy
”=y'-x(y')^2就可以化为以p为函数的一阶微分方程(是n=2的伯努利方程):xp'=p-xp^2 (2) 求解n=2的伯努利方程xp'=p-xp^2:令z=1/p,则 z'=-1/(p^2)*p', 因此 xz‘=-1/(p^2)*(p-xp^2)=-1/p+x=-...
几
阶微分方程
怎么看
答:
微分方程中最高阶导数的阶数就是微分方程的阶。导数的阶数:(y')^4+(y'')³+
xy
²=0。最高阶为y''。当然就是
二阶微分方程
。1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]。2、△=p^2-4q=0,特征方程...
求
二阶
线性齐次偏
微分方程
y²Uxx-x²Uyy=0(
xy
≠0)的通解 我求出来...
答:
求
二阶
线性齐次偏
微分方程
y²Uxx-x²Uyy=0(
xy
≠0)的通解 我求出来是U(x 你的特征线求错了,应该是ξ=y/x,η=xy,二阶线性齐次微分方程的通解:求y''-y=0的通解 解: 本题为二阶齐次常微分方程,求出特征根,即可写出通解。 特征方程为: λ² - 1 = 0...
求
二阶
线性齐次偏
微分方程
y²Uxx-x²Uyy=0(
xy
≠0)的通解 我求出来...
答:
你的特征线求错了,应该是ξ=y/x,η=
xy
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