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多边形外一点证明内角和
多边形
的
内角和
是怎样推导出来的
答:
方法三:在n边形的一边上取
一点
,把这
一点
与各顶点连结,把n边形分割为(n-1)个三角形,这些三角形的
内角和
比n边形的内角和多出了一个平角,因此,n边形的内角和=(n-1)×180°-180;方法四:在n
边形外
任取一点,然后把这一点与各顶点连结,将n边形分割为n个三角形,这n个三角形的内角...
多边形内角和证明
过程4钟和多边形外角和证明过程
答:
并用三角形的内角和定理来证明多边形的内角和定理:n边形的内角和为(n-2)×180°
,(n≥3)。n边形的外角和始终为360°。方法一:如图1所示,取多边形上任意一个顶点,连接除相邻的两点,则多边形的内角和可转化为三角形内角和之间的关系,即六边形ABCDEF的内角和等于4个三角形内角和之和:4×180...
多边形内角和
的
证明
方式 最好有图和证明过程,最好多说几种证明方式
答:
证明
n
边形
的
内角和
是(n-2)*180度 证法一:如图D27-1-2,在n边形内任取
一点
O,连结O与各个顶点的线段,把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°,所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°. ∴n边形的内角和...
多边形内角和
公式
答:
结论是,多边形内角和公式表明,
任何n边形(n大于等于3且n为整数)的内角总和等于(n-2)×180°
。这个公式适用于正多边形,它的外角和恒定为360°。证明方法主要有三种:一是通过在多边形内取一点O,将n边形划分为n个等腰三角形,每个三角形内角和为180°,减去共享顶点的360°;二是连接不相邻顶点...
多边形
的
内角和
公式怎样
证明
答:
多边形内角和定理证明 证法一:
在n边形内任取一点o,连结o与各个顶点,把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°
,以o为公共顶点的n个角的和是360° 所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.即n边形的内角和等于(n-2)×180°.证法二:连结多边形...
多边形的内角和
多边形内角和
定理
证明
答:
1、任意正多边形的外角和=360°。2、正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形。3、多边形的内角和定义:〔n-2〕×180°(n为边数)。4、
多边形内角和
定理
证明
:在n边形内任取
一点
O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共...
多边形内角和
怎样
证明
呢?
答:
证明
:n
边形内角
之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为:180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n,外角之和为:(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)=n*180°-(n...
多边形
的
内角和
公式怎样
证明
答:
按如下步骤进行
证明
:1、从n边形的一个顶点,可作(n-3)条对角线,2、(n-3)条对角线把n边形分成(n-2)个三角形,3、(n-2)个三角形所有内角和就是n边形的内角和,4、n
边形内角和
为(n-2)×180°。
多边形内角和
公式
答:
任意正多边形的外角和=360° 正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形
多边形内角和
定理
证明
在n边形内任取
一点
O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=...
多边形内角和
有几种推导方法?怎么推?
答:
=360° 即N边形的外角和等于360° 设
多边形
的边数为N 则其外角和=360° 因为N个顶点的N个外角和N个内角的和 =N*180° (每个顶点的一个外角和相邻的内角互补)所以N边形的
内角和
=N*180°-360° =N*180°-2*180° =(N-2)*180° 即N边形的内角和等于(N-2)*180° ...
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