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奇函数求积分一定是偶函数
奇函数积分一定是偶函数
吗
答:
奇函数积分是偶函数,但偶函数积分不一定是奇函数
。因为偶函数积分F(x)+C,只有满足F(0)+C=0时,才是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。奇函数的性质 1. 两个奇函数相加所得的和或...
奇函数
通过
积分
以后呢 积分结果
一定
会变成
偶函数
吗?拜托了各位 谢谢...
答:
这个问题你可以反过来想:偶函数求导后一定是奇函数
,(可以证明,对大学生来说不是难事)所以可以说明你所说这个命题是正确的。
奇函数的
变限
积分函数是偶函数
吗?
答:
偶函数的变限可以是奇函数也可以是偶函数
如0的变限积分还是0,都是偶函数 但是,奇函数的变限积分一定是偶函数,可以很简单证明。
奇函数积分是偶函数
吗?偶函数积分是奇函数吗?
答:
奇函数的
原函数
是偶函数
,偶函数的原函数中仅有一个原
函数是
奇函数。
证明:若f(x)是
奇函数
,则f(t)dt在0到x上
的
定
积分
F(x)
是偶函数
答:
即:lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dx = lim[f(x0)-f(x0-dx)]/dx 上面这个等式中,左端
就是
g(x0)
的
表达式,而右端即为 -g(-x0)的表达式。即 g(x0) = - g(-x0)x0 具备任意性,因此 g(x) = - g(-x)即在 f(x)是可导
偶函数
前提下,其导
函数是奇函数
则上述问题就很容易...
奇函数与偶函数。
奇函数的
导数是否
一定为偶函数
?
积分
是否为偶函数还是奇...
答:
可导的
奇函数
,导数
一定是偶函数
,
积分
(不定积分)是偶函数,反函数(如果存在)是奇函数。偶函数,导数是奇函数,积分不一定,比如cosx的原函数为sinx+C,C≠0时,不是奇函数,偶
函数的
反函数不存在。
...R上
的奇函数
,则f(t)dt在从0到x上定
积分是偶函数
吗?这里的x还能是负 ...
答:
而右=f(x)又由条件知f(x)为
奇函数
,故f(-x)= -f(x) 故②式等于 - [-f(x)]=f(x)=右 故左=右 从而①式成立。综上 ,f(t)dt从0到x上定
积分是偶函数
。这里的x可以是负数。另外提醒一点:从a到b的定积分,b不
一定
大于a。不信看高数上册。(或从定积分的一个性质可解释...
为什么答案说D项中被积
函数是奇函数
,所以被
积分
后
是偶函数
答:
见下图:--- ( 有问题欢迎追问 @_@ )
偶函数
和
奇函数的
关系是什么?
答:
mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。根据偶
函数的
性质,一个偶函数与一个
奇函数
相乘所得
的积
为奇函数,因此,如果概率密度f(x)
是偶函数
,则xf(x)是奇函数,对xf(x)是奇函数在-∞到+∞的定义域上的定
积分
为0,根据数学期望的定义,数学期望为0。
如何利用
积分
中
的
奇偶性?
答:
利用函数奇偶性求定积分,先确认积分区间是否关于原点对称,再判断积分
函数的
奇偶性,如果
积分函数为奇函数
,则其在积分区间上定积分为0;如果
积分函数为偶函数
,则其在积分区间上的定积分为2倍
的积分
区间一半的定积分值。即:在区间[-a,a]上,若f(x)为奇函数,∫(-a,a)f(x)dx=0;若f...
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