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如何根据微分方程的解求微分方程
如何
通过
求解微分方程
得到
微分方程的解
答:
因为通解中只有一个任意常数,所以所求微分方程是一阶微分方程,
一个一阶微分方程中一定要出现y的导数y',所以求出y',把其中的c消去即可得到微分方程.
(x+c)^2+y^2=1,两边求导得2(x+c)+2yy'=0.两个方程联立消去c得到微分方程:(yy')^2+y^2=1.参考:https://www.zybang.com/question/e7...
已知微分方程的通解,
怎么求微分方程的解
?
答:
xy'-ylny=0 ==>dy/(ylny)-dx/x=0 ==>d(lny)/lny-dx/x=0 ==>∫d(lny)/lny-∫dx/x=0 ==>ln│lny│-ln│x│=ln│C│ (C是非零常数)==>lny/x=C ==>lny=Cx
已知
微分方程的
通解
怎么求
这个微分方程?
答:
二阶常系数齐次线性微分方程解法:特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法
。(1+y)dx-(1-x)dy=0 ==>dx-dy+(ydx+xdy)=0 ==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==>x-y+xy=C (C是常数)此方程的通解是x-y+xy=C。微分方程术语 对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n...
怎样
由
微分方程的解
写出微分方程
答:
然后根据y, 求出一阶y', 二阶y",..., n阶
再从这n个等式中解得常数C1,C2, ...Cn,再代入最初的解y,就得到了微分方程了
。比如y=(C1+x)²+C2sinx 1)则y'=2(C1+x)+C2cosx 2)y"=2-C2sinx 3)由3)得:C2=(2-y")/sinx 代入2)得:C1=[y'-cotx(2-y"...
怎样
通过
微分方程的
特解,确定它的通解并
求微分方程
答:
方程
中解中有cos2x,sin2x, 特征方程中有两根 即 +/-2i;所以齐次方程是 y''+4y =0;观察到解中有xsin2x 项;所以非齐次解右边为 sin2x,和cos2x;所以设 y''+4y = c1sin2x+c2 cos2x;代入y1特解可得 :y1' = -2sin2x -1/4sin2x -1/2xcos2x;y1'' = -5cos2x + xsin2x;y1''...
已知二阶变系数微分方程和一个解,
求微分方程的
通解,要求给出原理_百度...
答:
设y=x*u是
微分方程的解
,则y'=u+xu',y''=2u'+xu'',代入方程,得u''=0,所以u=C1x+C2,所以微分方程的通解是y=xu=x(C1x+C2)=C1*x^2+C2*x。
高数: 从
微分方程的解求
方程?
答:
注意到这个
微分方程的
特征
方程的解
为3,故特征方程为(x-3)^2 展开x^2-6x+9=0 故最简微分方程为 d^2y/dx^2-6dy/dx+9y=0
怎么求解微分方程
?
答:
第一种方法:利用dsolve函数
求微分方程的
符号解(通解):对于一些不是很难,要求出通解的微分方程,用dsolve函数求解。1、 打开Matlab软件-->点击新建脚本菜单,新建一个脚本文件用于编写微分方程求解程序。2、 输入微分方程求解程序-->点击保存-->点击运行。3、在matlab的命令窗口即可看到求解结果,是...
怎么
由已知通解求出满足的
微分方程
?
答:
通过通解判断原方程的根是单根还是重根或者是复数根,然后列出特征方程,相乘即可得到原微分方程。微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。
微分方程的
应用...
如何解微分方程
?
答:
8. **数值方法:** 当微分方程难以解析
求解
时,可以使用数值方法,如欧拉方法或龙格-库塔方法进行近似求解。9. **变分法:** 对于一些特殊类型的微分方程,如变分问题,可以使用变分法进行求解。每个微分方程都有其独特的性质和
解法
,选择合适的方法通常需要
根据微分方程的
形式和条件来确定。深入
的解
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