离散数学证明题?答:等价关系是指此关系具有自反、对称、传递的性质。证明自反性:对∀∈A,有a+b=a+b。所以~。对称性:设~<c,d>,因此有a+b=c+d,亦即c+d=a+b,所以<c,d>~。传递性:设~<c,d>且<c,d>~<e,f>。则有a+b=c+d、c+d=e+f,从而有a+b=e+f。所以~<e,f>。~是一个等价关系。
求一离散数学,设Z为整数集,R={(x,y)|x,y属于Z,x-y被5整除},证明R是等价...答:等价关系:1、自反性 显然x-x=0被5整除,即(x,x)属于R 2、对称性 由(x,y)属于R,得到5|x-y,则5|y-x,即(y,x)属于R 3、传递性 由(x,y),(y,z)属于R,得到5|x-y,5|y-z 则5|(x-y)+(y-z)即5|x-z,即(x,z)属于R 商集Z/R= {{5n|n属于Z},{5n+1|n属于Z}...