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如图在直三棱柱
如图
,
在直三棱柱
(即侧棱与底面垂直的三棱柱) 中, , 为 的中点 (I)求...
答:
(I)略;(II) . 试题分析:(I)可以转化为证线面垂直(如转化为证明 平面 );(II)可利用等积法求点面距.设 到平面0 的距离为 ,利用 ,列出关于 的方程 ,得 ,进而可求得 .试题解析:(I)证明:∵ ,∴ . 又由
直三棱柱
的性质知 , ∴ 平面...
如图
,
在直三棱柱
(即侧棱与底面垂直的三棱柱) 中, (I)若 为 的中点,求 ...
答:
(I)略;(II) . 试题分析:(I)可以转为证线面垂直或利用空间向量证明面面垂直;(II)可利用 的面积求 也可利用空间向量求 .试题解析:方法一:(I)证明:∵ ,∴ . 又由
直三棱柱
的性质知 , ∴ 平面 ,∴ , ① 由 为 的中点,可知 ,∴ ,...
(本题满分14分)
如图
,
在直三棱柱
中, , , ,点 是 的中点. ⑴求证...
答:
(1)由于已知中三棱柱的性质和三角形可知 ,得到结论。(2)利用线线平行来判定得到线面平行的证明。(3)由于二面角的平面角可以建立空间直角坐标系,求解平面的法向量来表示夹角得到二面角 平面角的求解。证明:⑴、
在直三棱柱
,∵底面三边长 , , ,∴ ,………1分又直三棱柱 中...
如图
,
在直三棱柱
(侧棱垂直底面) 中,M、N分别是BC、AC 1 中点,AA 1 =...
答:
由N是AC 1 中点,取AC的中点G,则NG垂直于底面,即为三棱锥C—MNA,亦即三棱锥N—AMC的高= AA 1 ,而AA 1 =2,AB= ,AC=AM=1,由三角形中线定理 ,所以,CM=BM=, , . 12分点评:典型题,立体几何题,是高考必考内容,往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离、体积的计算。
如图
,
在直三棱柱
(侧棱和底面垂直的棱柱)中,平面 侧面 , , ,且满 ...
答:
A 1 B 1 C 1 是
直三棱柱
,则AA 1 ⊥底面ABC,所以AA 1 ⊥BC.又AA 1 AD=A,从而BC⊥侧面A 1 ABB 1 ,又AB 侧面A 1 ABB 1 ,故AB⊥BC. 4分 (2)由(1)知,以点B为坐标原点,以BC、BA、BB 1 所在的直线分别为x轴、...
如图
,
在直三棱柱
(即侧棱与底面垂直的棱柱)ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,A...
答:
(1)证明:连接C1B,C1B∩B1C=E,∵
直三棱柱
ABC-A1B1C1,E为C1B的中点,在△ABC1中,D是AB的中点,∴DE∥AC1,DE?面B1DC,AC1?面B1DC,∴AC1∥平面B1DC;(2)解:∵直三棱柱ABC-A1B1C1,∴BB1⊥AB,∵∠ABC=90°,AB⊥BC,BC∩BB1=B,BC、BB1?面B1BCC1,AB⊥面B1BCC1,∴...
如图
,
在直三棱柱
中, , .若 为 的中点,求直线 与平面 所成的角._百度...
答:
试题分析:因为
在直三棱柱
中, , .若 为 的中点,需求直线 与平面 所成的角.可以建立直角坐标系,通过平面 的法向量与直线 所在的向量的夹角的余弦值即为直线与平面所成角的正弦值.即可得结论.另外也可以通过构建直线所成的角,通过解三角形求得结论.试题解析:方法一:
如图
1以 ...
如图
,
在直三棱柱
中, , ,异面直线 与 所成的角为 . (Ⅰ)求证: ;(Ⅱ...
答:
(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ) . 试题分析:(Ⅰ)由
直三棱柱
的性质证 ,再证明 平面 ;(Ⅱ)用向量法求解.试题解析:(Ⅰ) 三棱柱 是直三棱柱, 平面 , .又 , 平面 , 平面 , 平面 , . (5分)(Ⅱ)
如图
, 以 点为原点, 、 、 分别为 ...
如图
,
在直三棱柱
中,D、E分别为 、AD的中点,F为 上的点,且 (I)证明...
答:
(I) EF∥平面ABC;(II) . 试题分析:(I) 取线段 的中点 ,证明平面 平面 ,就可以证明 平面 ;(II)通过解 ,发现 ,又因为 平面 ,所以我们可以 为原点建立空间直角坐标系,求出平面 和平面 的法向量的夹角,即为所求角或者是所求角的补角.试题解析:(I)取线...
如图
所示,
在直三棱柱
中, , , , ,点 是棱 的中点. (Ⅰ)证明:平面AA 1...
答:
解:解法一:(Ⅰ)∵ ,∴ .∵三棱柱 为
直三棱柱
,∴ ∵ ,∴ 平面 ∵ 平面 ,∴ ,而 ,则 .……4分在 中, ,在 中, ,∴ .同理可得, .(或:在 与 中,∵ ,∴ ~ ,∴ , .)∵ ,∴ .即 .∵ ,∴ 平面0 ...
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如图在直角三棱柱abc
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如图直棱柱abca1b1c1
直三棱柱
已知直三棱柱abc a1b1c1