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定点到抛物线的距离
点到抛物线的距离
怎么求
答:
点到抛物线的距离是y=ax^2+bx+c
,平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有...
已知
抛物线及其
外一
定点
,如何求该
定点到抛物线的
最短
距离
?
答:
圆心
到抛物线的
垂直距离(即切线的斜率)等于抛物线在切点的导数圆的半径等于切点到P
点的距离
抛物线在切点的y坐标等于切点的坐标值这个三元一次方程组,虽然看似复杂,但它为我们提供了解决问题的桥梁。通过求解这个方程组,我们可以找到切点的坐标(x, y),以及那个决定最小距离的圆的半径。实例演示 为...
如何求一个
点到抛物线的
最短
距离
答:
1、如果顶点在
抛物线
外,则连接顶点和焦点,连线与抛物线相交的点就是最短的点了。2、如果
定点
在抛物线内,则过定点作直线垂直于准线,直线与抛物线相交的点就是最短的点了。简介 在数学中,抛物线是一个平面曲线,它是镜像对称的,并且当定向大致为U形(如果不同的方向,它仍然是抛物线)。它适用于...
一
定点
在抛物线内,求这个
点到抛物线的距离
答:
写出以这个点为圆心且半径为r的圆的方程,与抛物线方程联立,得到一个一元二次方程,
当方程的判别式为0时,r就是这个点到抛物线的距离
。
知道二次函数和一个点,怎么求
点到抛物线的
最短
距离
答:
求A(-3,4)
到抛物线
y^2=2x上一点的最近
距离
;设P(u.v)是抛物线上一点,过P
点的抛物线的
切线PT:y-v=k(x-u)2y-2v=k(2x-2u)2y-2v=k(y^2-2u)ky^2-2y+(2v-2uk)=0 令判别式等于零;4-4k(2v-2uk)=0 4=4k(2v-2uk)1=k(2v-2uk)2uk^2-2vk+1=0,因为2u=v^2,所以...
怎么计算
定点到抛物线的
最短
距离
答:
称该点为A,
抛物线
上的点为B,过B的切线与AB垂直。这样可以求出B,以及AB
点到抛物线的
最短
距离
答:
P(1,0)是y^2=4x的焦点 要使y^2=4x上的某
点到
焦点距离最小即求该点到准线
的距离
最短 即顶点到准线的距离最短=1
在y轴上给定一点(0,b)求此
点到抛物线
4y=x²
的距离
答:
解:
定点到
曲线
的距离
就是定点与曲线上各点连得线段的长度集合的下确界(有最小值时就是最小值)。由题设P(2t,t^2)是
抛物线
4y=x²上任一点,(0,b)到P的长度为d。d^2=4t^2+(t^2-b)^2=(t^2+2-b)^2+4(b-1)当2-b≥0 即 b≤2时,t=0时 d^2的最小值b^2;当2-b<...
求教: 点A坐标为(x,y)=(16,1/2),请问点A
到抛物线
y=x^2的最短
距离
?
答:
则此时B到A
的距离
是最短的】解:可设点B(b,b²)是
抛物线
上的一点,则过点B的切线方程为y=2bx-b²,易知,切线的法线方程为x+2by=2b³+b.因该法线过
定点
A(16,1/2).∴16+b=2b³+b.===>b=2.∴抛物线上,点B(2,4)到定点A(16,1/2)的距离最短,...
求由y轴上的一个给定点(0,b)(b>2)
到抛物线
y=x∧2/4上的
点的
最短...
答:
则d^2=(2t-0)^2+(t^2-b)^2 =(t^2-(b-2))^2+4(b-1)因b>2,有b-2>0 得 当t^2=(b-2) 即P是(-2√(b-2),(b-2))或(2√(b-2),(b-2))时 d^2取到最小值4(b-1)即有d的最小值是2√(b-1)所以 所求最短
距离
是2√(b-1).希望对你有点帮助!
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