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定积分与不定积分的联系
不定积分和定积分的
关系?
答:
联系:不定积分是所有原函数的称呼,可以理解为同一个东西,是微分的逆问题
。区别:1.不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数),它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。定积分(它是一个数,常数),它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2.函数 f(x)的定积分与这个函数的原函数F(...
不定积分与定积分有什么联系
?
答:
解析如下:定积分是
积分的
一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意
定积分与不定积分
之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一般定理:定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)...
不定积分与定积分的联系
和区别是什么?
答:
不定积分(即反导数)与定积分就是两种不同的运算,
也可以认为是两种不同的工具
(一个是求导逆运算的工具,一个是求给定函数在有限区间里与X轴围成图形的面积的定值)。两者的出发点不同,前者是为了求处具有普遍意义的函数,而后者是为了求一个具体函数在具体区间的具体面积。联系:产生联系的地方就...
定积分与不定积分
是什么关系?
答:
定积分是一个确定的数,相当于两个原函数之差。而不定积分是原函数集,就是原函数+a,a可以去任意的实数
。积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数,在应用上,积分作用不仅如此,被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。求函数f(...
不定积分和定积分的联系
答:
也可以认为是两种不同的工具
。
不定积分是一族函数的集合,定积分是一个数值。不定积分与积分变量有关,定积分与积分变量无关
。定积分可以利用奇偶性、周期性、华里士公式、区间再现公式等等,而不定积分没有。不定积分和定积分的计算方法共同之处是换元法、分部积分法等常见方法。
定积分与不定积分的
区别与
联系
答:
定积分与不定积分的
区别与
联系
如下:1、区别:计算对象不同,不定积分计算的是原函数,即导数等于被积函数的函数。而定积分计算的是函数在特定区间上的定积分,即函数图像在该区间上的垂直投影面积;计算方法不同,不定积分通过求导逆运算得到原函数,而定积分则是将不定积分的结果代入积分上限和下限的...
不定积分和定积分的
关系是什么?
答:
积分:dx/k(a-x)(b-x)=积分:dt 1/k(b-a)积分:[1/(a-x)-1/(b-x)]dx=积分:dt 1/k(b-a)[-ln|a-x|+ln|b-x|]=t+C ln|(b-x)/(a-x)|/[k(b-a)]=t+C (C 是常数)概念分析
定积分与不定积分
看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的支撑,使得它们有...
定积分和不定积分的
关系是什么?
答:
具体回答如图:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而
不定积分
是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在
定积分和不
...
不定积分与
定积分之间
有什么
关系?
答:
=-∫(1-cos^2(x))dcosx =-∫dcosx+∫cos^2(x)dcosx =-cosx+cos^3(x)/3+C =cos^3(x)/3-cosx+C 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的
定积分的
计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意
不定积分与
定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上...
积分变量不同怎么求
不定积分
答:
回答:
定积分与不定积分
有密切
联系
(牛顿-莱布尼兹定理揭示了其联系)。但两者是两个完全不同的概念,有着很大的区别,从最后结果上看前者是一个数值而后者是一簇函数,而且定积分有明显的几何、物理等方面的实际意义,其内容非常丰富。我们首先要熟悉
定积分的
概念、性质、几何意义。定积分的计算方法也可分为基...
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