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定积分与不定积分的联系
不定积分的
求法与定积分的求法相同吗?
答:
定积分有上下限,因此它表示的是函数在一个区间上的平均值或总量。其求解过程可以用牛顿-莱布尼茨公式、微元法、换元法、分部积分法、三角函数积分等方法。虽然
不定积分和定积分的
求解方法有些相似,但它们的物理意义和计算过程是不同的,因此在应用中需要注意区分。比如我们要求
不定积分 和
定积分 首先...
定积分和不定积分有什么
相同点和不同点
答:
3、
定积分与不定积分的
运算法则相同,并且积分公式,计算方法也相同。从牛顿-莱布尼茨公式看出,定积分与不定积分
联系
紧密,相互转换共用。黎曼积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的...
变上限
定积分和不定积分的
区别和
联系
答:
不定积分
就是求f(x)的
原函数
簇,是一堆函数的集合。而变上限定积分是其中的一部分。变上限
定积分的
下限是固定的,积分的上限可以变化,所以积分的结果也是一个关于上限变量的函数。既然有变上限定积分,也就有变下限定积分。但是计算的时候可以转化为变上限定积分计算,前面加个负号就可以了。对于不定...
定积分和不定积分的
导数的关系是什么呢
答:
定积分的
导数是0,是一个常数。
不定积分
求导的结果是被积式加一个常数。几何定义:可以理解为在 Oxy坐标平面上,由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。记作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx =limn>00 [f(r1)+...+f(rn)], 这里,a 与...
变上限
定积分和不定积分的
区别和
联系
答:
3、得到的结果不同。变上限积分得到的是一个具体的值,而不定积分最终的结果只能是一个式子。解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的
定积分的
计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意
不定积分与
定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系...
定积分和不定积分有什么
相同点和不同点
答:
相同点:都有换元法和分部积分法 不同点:求定积分可以利用倒代换的方式,如x=1/t,x=a-t,得出形式间接得到结果 如∫ f(x)dx=c-∫ f(t)dt求解 而
不定积分
中对应的∫f(x)dx很可能无法得出结果 因此可说求定积分比求不定积分方法更加灵活 ...
定积分与不定积分的
转换关系是什么?
答:
∫x/√(5-4x)dx (-1→1)=-(1/4)∫(5-4x-5)/√(5-4x)dx (-1→1)=-(1/4)∫[√(5-4x) - 5/√(5-4x)]dx (-1→1)=(1/16)∫[√(5-4x) - 5/√(5-4x)]d(5-4x) (-1→1)=(1/16)[(2/3)(5-4x)^(3/2) - 10√(5-4x)] (-1→1)=(1/16)[(2/3)...
定积分和不定积分有什么
区别吗?
答:
2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的面积)。
不定积分
实质是一个函数表达式。三大积分方法:1、积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分。2、换元积分法 换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法(即凑微分法),通过凑微分,最后依托于某个积分公式,...
...微积分,什么叫定积分,什么叫
不定积分
,
有什么联系
和区别
答:
2、定积分:
定积分与不定积分的
区别是,定积分有上下限,∫(a,b)f'(x)dx 而不定积分是没有上下限的,因而不定积分的结果往往是个函数,定积分的结果则是个常数,这点对解积分方程有一定的帮助。三、
联系
和区别 微积分包括微分和积分,积分包括不定积分和定积分。其中,不定积分没有积分上下限,...
为什么说
定积分的
值与积分变量无关?
答:
因为只是个符号,其实整个高等数学的基础是极限,而
定积分的
最最最基础就是和的极限。
积分与不定积分
之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不...
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