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定积分吸水做功
问一道高数
定积分
题目 半径为r m的半球形水池中充满了水,问将水池中...
答:
设水密度为ρ,则水层质量=ρπr^2dh=ρπ(2Rh-h^2)dh,则将该水层抽出水池做的功dW=ρgπ(2Rh-h^2)(R-h)dh.将dW在0到R上
积分
,即可得总功,W=∫dW=∫ρgπ(2Rh-h^2)(R-h)dh=πρgR^4/4
定积分
的应用,圆柱体抽水
做功
答:
积分中的抽水
做功
公式:W=FS。
定积分
的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积,x轴之上部分为正,x轴之下部分为负,根据cosx在[0,2π]区间的图像可知,正负面积相等,因此其代数和等于0。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在...
定积分
的应用题关于
做功
答:
解答:【
积分
解法】以水池底的中心为原点,垂直向上为z轴的正方向,长的方向为x方向,宽的方向为y方向。在z高度处水的水平横截面积为:A = 8×宽 其中 宽 = 4 + 2×(z/2) (考虑了相似比)= 4 + z A = 8(4 + z)dz 厚度的水的体积 dV = 8(4 + z)dz 水的密度为 1000 kg/m&...
...其中充满了水,把池内的水完全吸尽所做的功 用
定积分
计算_百度...
答:
微段水重dG=ρg*dV=ρg*πy^2dx=ρg*π(r^2-x^2)dx 吸出此微段水需要
做功
dW=x*ρg*π(r^2-x^2)dx 总功为 W=∫(0~r)x*ρg*π(r^2-x^2)dx=1/4πρgr^4
有关
定积分
在物理上的应用
答:
采用球坐标,dv=r²*sinθdrdθdφ 将这部分水吸出做的功为 dw=密度*dv*g*r 这里的r是变量 假设原半径为r(输入不方便,见谅),则w=∫dw=密度*g*∫∫∫r*r²*sinθdrdθdφ θ为0~-π/2φ为0~2π 则可得w=密度*π*g*r³*r/2 ...
定积分
计算
做功
问题?
答:
h是这薄层水到球顶部的距离,注意这个坐标系x轴的正向是向下的。所以球顶点的坐标是-2 这样坐标轴上两个点的坐标分别是x,-2,所以,这两个点的距离就是x-(-2)=x+2 如果你分别看看x取正的和负的验证一下也能明白。
定积分
在物理中的应用
答:
如果不考虑虹吸原理,把所有水提升到桶上沿高度,则根据重心由距离桶底0.5m,提升到2m,则需要
做功
mgΔH=ρπr²hgΔH=1000π*0.8²*1*9.8*1.5=3.0*10^4焦耳 用
积分
形式则为:W=∫(1,2)ρπr²HgdH结果是一样的。2、以液面处,即圆心所在平面为参考面,深度为h...
定积分
简单应用,求
做功
答:
积分
肯定是正确的,第二种重心法不对;满满的一桶水把它看成一个点的话,重心在桶的正中心,高2.5m处,所以只要把这个承载了全部重量的质点向上移2.5m即可,你刚好多算了一倍
定积分
物理应用。边长等于1的质量均匀的正方体,比重为0.1t/m³,将...
答:
压入水中的 深度为x时,浮力为:F0=p0gx 则 压力 F=F0-mg=p0gx-mg 所以 压力
做功
:W=∫(p0gx-mg)dx
积分
上、下限为 1 ---0 积分上式得:W=p0g/2 -mg p0=1000kg/m^3 m=100kg 所以 W=400g=4000J
请教高数
定积分
的物理应用!
答:
你把题目都说错了 是一半沉在水中 全部沉在水中怎么移动都是2+x一半沉在水中 设球心为原点,穿出水面为正向 则下半球之前移动的|x|距离 不需要
做功
。而总移动距离为半径1 所以实际对此微元做功距离应该是1-|x|即为1+x(x为负).上半球也不是x..上半球微元实际做功距离就是半径1。[]...
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