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对数函数考点及经典例题
ln和log的关系是什么?
答:
log 是指以常用对数底数 10 为底的
对数函数
,通常写作 log(x),其中 x 是正实数。自然对数 ln 和常用对数 log 之间的关系是:ln(x) = logₑ(x) = log(x) / log(ₑ)其中,logₑ(x) 表示以底数为 e 的对数函数,log(x) 表示以底数为 10 的对数函数。2.
知识点
运...
ln(x-1)的定义域
答:
类型1:自变量取倒数的分式方程,如f(x)=1/x。定义域为x不为0。第二类为f(x)=x的0次方,定义域为x不为0,第三类为开偶数次方的函数,定义域为x大于等于零,如f(x)等于根号x,或者开四次方的函数,等等。最后一类为
对数函数
,其定义域为真数大于0。
考点
汇总和答题技巧 一般函数求定义域 求解...
对数函数
的导数公式是什么?
答:
③
知识点例题
讲解: 例题:求
函数
f(x) = ln(x)的导数。 解答:f(x) = ln(x),则d(f(x))/dx = d(ln(x))/dx。根据
对数
的导数公式,有d(ln(x))/dx = 1/(xln(e)) = 1/x。因此函数f(x)的导数为d(f(x))/dx = 1/x。
对数函数
的定义域,值域是怎么求的
答:
对数函数
的一般形式是y=loga x,定义域求解:对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1。如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为 {...
高中数学中log
知识点
是什么?
答:
高中数学中log
知识点
如下:1、
对数
公式是数学中的一种常见公式,如果a^x=N(a>0,且a≠1),则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N),其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底,N叫做真数。2、通常我们将以10为底的对数叫做常用对数,以e为底的对数称为自然对数。3、对数的公式都有loga(1...
对数函数
的
经典例题
答:
1.
函数
y=f(x)是定义域为[-6,6]的奇函数。又知y=f(x)在[0,3]上是一次函数,在[3,6]上是二次函数,且当x属于[3,6]时,f(x)小于等于f(5)=3,f(6)=2,试求y=f(x)的解析式。答:函数y=f(x)是定义域为[-6,6]的奇函数。又知y=f(x)在[0,3]上是一次函数,在[3,6...
log
对数
是什么?
答:
- 指数函数与
对数函数
:理解指数函数与对数函数之间的关系,掌握指数函数与对数函数的性质、图像和变换。- 对数在实际问题中的应用:在实际问题中,对数函数常常用于度量和描述事物的增长、衰减、比例关系、震荡等现象。3.
知识点例题
讲解:问题:解方程 3^x = 27。解答:这是一个指数方程,我们可以应用...
对数函数
的方法与
例题
公式
答:
1
对数
的概念 如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作:logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.由定义知:①负数和零没有对数;②a>0且a≠1,N>0;③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.特别地,以10为底的对数叫常用对数,记作log10N,简记为...
ln和log的关系是什么?
答:
ln和log的关系是它们可以相互转换,都是表示
对数
的数学符号。ln是自然对数,是以e为底的对数。log是常用并且以10为底的对数,也是一般的对数,能以任何大于0且不等于1的数为底。log和ln的转换公式:logN=lnN/ln10、lnN=logN/loge。ln是自然对数,自然对数是以常数e为底数的对数,常被记作lnN(N>0...
对数函数的知识点
答:
对数函数的知识点
如下:对数函数是以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。其是六类基本初等函数之一。如果a^x =N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。一般地,函数y=logaX(a>0,且a≠1)...
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