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对角矩阵对应的特征向量
如何求出
对角矩阵的特征向量
?
答:
A-λE|=0,λ
特征
值,是主对角线元素相减,而
对角矩阵
,特征值和对角线元素相等,正好满足|A-λE|=0对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为0或其他值,对...
矩阵
可以
对角
化,那么特征值和
特征向量
怎么求?
答:
对于特征值λ和特征向量a,得到Aa=aλ 于是把每个特征值和特征向量写在一起 注意对于实对称
矩阵
不同特征值
的特征向量
一定正交 得到矩阵P,再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值...
对角矩阵的
性质有哪些?
答:
8.对角矩阵的特征向量等于其对应特征值的幂次方乘以一个标准正交基:设A是一个n阶对角矩阵
,其对角线元素为a1,a2,...,an,特征值λi=ai_(i=1,2,...,n),则对应的特征向量xi可以表示为(ei1*x1,ei2*x2,...,ein*xn)T,其中ei是第i个标准正交基向量。
怎样求
矩阵对角
线上元素
的特征
值和
特征向量
答:
第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部
特征向量
。
线性代数/高等代数/数值分析
对角矩阵的特征向量
是什么??
答:
对角
阵的第k个对角元
对应的特征向量
是单位阵的第k列 酉阵的奇异值是1
如何求
矩阵对角
线上任意一点
的特征
值和
特征向量
?
答:
a1> * a1 = (1,0,0) - 1/2 * a1 = (1/2, 0, -1/2)a3' = a3 - <a3,a1>/<a1,a1> a1 = (0,1,0)根据对称
矩阵
不同特征值的特征向量关系a2', a3'是-1
对应的特征向量
取P=(a1,a2', a3'),则P^(-1)AP = diag(1,-1,-1)A=Pdiag(1,-1,-1)P^(-1)
线性代数问题,求
矩阵的对角
阵时为什么要把
特征向量
单位化呢?_百度知 ...
答:
因为P是正交
矩阵
,正交矩阵每一行(或列)都是单位向量,题中A恰有3个不同
的特征
值,而不同特征值
对应特征向量
必正交,所以就不用正交化,而是直接单位化。若λ0是A的特征值,且是特征多项式的k重根,因为A可
对角
化,所以特征方程│A-λ0│=0的基础解系必包含k个解向量,则这k这个特征向量必须...
若n阶矩阵A与
对角矩阵
相似,则A有n个不同的特?
答:
“若n阶矩阵A与
对角矩阵
相似,则A有n个不同的特征值”不应是n个不同的特征值(因为可能有重根,而且某个特征值所
对应的特征向量
可能不止1个),应该是n个线性无关的特征向量。可以说“若n阶矩阵A与对角矩阵相似,则A有n个线性无关的特征向量”而不同特征值的数目只是不超过n,但也可以少于n个...
如果
矩阵
A可以
对角
化则其m重特征值必
对应
m个
特征向量
,这句话对吗_百度...
答:
特征值λ的重数,叫做λ的代数重数,λ
对应的
“线性无关”
的特征向量
的个数,叫做λ的几何重数.线性代数中与此相关的定理主要有 ①对于任何方阵A的任何特征值,总有它的几何重数≤它的代数重数.②一个方阵A可以对角化﹙即相似于
对角矩阵
﹚的充要条件是:对于它的每个特征值,总有 几何重数=代数重数...
矩阵的特征
值和
特征向量
是什么关系?
答:
则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=16而,解得 a。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为
矩阵
A的属于(
对应
于)特征值m
的特征向量
或本征向量,简称A的特征向量或A
的本征向量
。
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