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对角矩阵的特征值怎么求
求
对角矩阵的特征值
答:
本题要求
矩阵的特征值
。求矩阵的特征值第一步是计算他的特征多项式,即|入E-A|,该题中我把该行列式的行全部相加提取出(入-8),然后按第一列展开进行计算。(这里当然也可以用公式法计算,你觉得哪个方法方便就用哪个方法)结果得到该特征多项式等于(入-8)(入-2)^2。接着求特征值,则令所...
矩阵
可以
对角
化,那么
特征值
和特征向量
怎么求
?
答:
得到
矩阵
P,再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A
的特征值
,x是A属于特征值λ的特征向量。一个矩阵A的特征值可以通过求解方程pA(λ) = 0来得到。 若A是一个n×n矩阵,则pA为n次多项式,因而A最多...
对角矩阵的特征值
答:
A-λE|=0,λ特征值,是主对角线元素相减,而对角矩阵,特征值和对角线元素相等
,正好满足|A-λE|=0对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值,...
怎样求矩阵对角
线上元素
的特征值
和特征向量
答:
把特征值代入特征方程,运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系
。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的全...
如何求矩阵对角
线上
的特征值
?
答:
矩阵可对角化有两个充要条件:矩阵有n个不同的特征向量;特征向量重根的重数等于基础解系的个数
。对于第二个充要条件,则需要出现二重以上的重特征值可验证(一重相当于没有重根)。关于特征值、特征向量可以讲的确实很多,我这里希望可以给大家建立一个直观的印象。先给一个简短的回答,如果把矩阵看...
如何求矩阵对角
线上任意一点
的特征值
和特征向量?
答:
a1=(1,0,1)任意取两个和a1线性无关的向量a2=(1,0,0), a3=(0,1,0),然后进行斯密特正交化 a2' = a2 - <a2,a1>/<a1,a1> * a1 = (1,0,0) - 1/2 * a1 = (1/2, 0, -1/2)a3' = a3 - <a3,a1>/<a1,a1> a1 = (0,1,0)根据对称
矩阵
不同
特征值的特征
向量关系a2...
分块
对角矩阵怎么求
答:
分块
对角矩阵求
法:特征值1,1,2,当入=2时,r(e-a)=2,只含有一个线性无关的特征向量,故不可以对角化。对于任意方阵A,首先求出方程|λE-A|=0的解,这些解就是A
的特征值
,再将其分别代入方程(λE-A)X=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为...
求
矩阵的特征值
有什么步骤?
答:
1、确保矩阵可
对角
化:只有可对角化的矩阵才能直接求出特征值。对于不可对角化的矩阵,需要采用其他方法来求解特征值。2、特征值与行列式:
矩阵的特征值
是由其特征多项式的根决定的。特征多项式可以通过矩阵的行列式进行计算。因此,先计算出特征多项式,然后再求解特征值。3、特征多项式的根:特征多项式是一...
矩阵的特征值怎么求
?
答:
当λ=2是特征方程的二重根,则有2^2-8*2+18+3a=0,解得a=-2。若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=16而,解得 a。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个
特征值
或
本征值
。非零n维列向量x称为...
为什么
对角矩阵的特征值
为0
答:
A-λE|=0,λ
特征值
,是主对角线元素相减,而
对角矩阵
,特征值和对角线元素相等,正好满足|A-λE|=0 对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值...
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