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导数不连续的函数
导数不连续
,
函数可导
吗?
答:
例子:f(x)=|X|。这个
函数
在x=0点处
连续
,但是这个函数在x=0点处的左导数为-1,右导数为1,左右
导数不
相等,所以这个函数在x=0这点不可导。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在),连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然...
函数可导
但
导数不连续的
例子
答:
以下是一个
函数可导
但
导数不连续的
例子:函数f(x)=x^3,该函数在x=0 处可导,且导数值为0。但在该点的左侧,函数值小于0,而在该点的右侧,函数值大于0。因此,f(x) 在x=0处导数值虽然连续,但函数值不连续。更具体地说,根据导数的定义,我们有:f'(0+)=lim(h->0-) [f(0+h)-f...
给一个
可导
,但导
函数不连续的
例子!
答:
导函数可求得g′(x)=2xsin1x−cos1x,x≠0g′(x)=2xsin1x−cos1x,x≠0 并且g′(0)=0g′(0)=0, 所以g′(x)g′(x)在x=0x=0处并
不连续
。导函数存在但并非RR上
连续函数
。设{rn}{rn}为闭区间[0,1][0,1]之间所有的有理数,则函数 f(x)=∑n...
举例说明
连续函数的导数不
一定连续
答:
这个
函数
在(-∞,+∞)
可导
.
导数
是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0.所以在x=0这一点处,f'(0)存在但f'(x)
不连续
....
为什么
导数不连续
,
函数
就不可导呢?
答:
1/x趋近正无穷,2^1/x趋近正无穷那么分母趋近正无穷,分子趋近于1 故,从右边趋近0时候,f(x)趋近于0 由于左右极限不一致那么x=0点处的极限不存在 连极限都不存在而且在0点处都无定义更不要谈
导数
了,当然不存在x=0处的导数
函数可导
与
连续的
关系 定理:若函数f(x)在处可导,则必在点处...
为什么说
导数不
一定是
连续的
?
答:
1823年,柯西在他的《无穷小分析概论》中定义
导数
:如果
函数
y=f(x)在变量x的两个给定的界限之间保持
连续
,并且我们为这样的变量指定一个包含在这两个不同界限之间的值,那么是使变量得到一个无穷小增量。19世纪60年代以后,魏尔斯特拉斯创造了ε-δ语言,对微积分中出现的各种类型的极限重新表达。...
...反而言之呢?。f(x)的
导数不连续
,f(x)连续吗
答:
f(x)不连续,其导数不仅不连续,有可能不存在。反之,
导数不连续
,就是
函数不
可导,当然也就是不连续了。
导数不连续
原
函数连续
吗
答:
不连续。1、导数的定义:导数是描述
函数
在某一点的变化率的数学工具,通过函数的极限来定义,极限的存在并不要求函数本身必须是
连续的
。2、左导数与原函数:左导数和原函数在一些方面是两个不同的概念,
导数不连续
时,左导数不一定存在且相等,此时原函数不一定在该点连续。
为什么
导数
可以
不连续
答:
导数
可以
不连续
,是因为导数是通过极限定义的,而极限的存在并不要求
函数
本身必须是
连续的
。详细解释如下:首先,我们需要理解导数的定义。导数是描述函数在某一点的变化率的数学工具,它通过函数的极限来定义。而极限,作为微积分的基础,只关注函数在无穷小范围内的行为,并不对函数整体的连续性做出要求。...
导数不连续
,原
函数连续
吗?
答:
你好,由你问题所说“
导数不连续
”,这里的导数即指的导函数,因此:导函数存在---推出原函数必然可导(要不,导函数从何而来),但是原
函数连续
---却无法推出是否存在导函数,及如若存在则导函数是否可导等问题。。。僻如说这个函数:Y= X(X<1);1(1<=X<3);X-2(X>=3).这是个很简单的...
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