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已知三个特解求通解
有一个题是说一个非奇次线性微分方程有
三个特解
,如何求他的
通解
呢,能...
答:
因为,非其次方程的
通解
=对应齐次方程的通解乘以常数+非其次方程的一个特解 假设其
三个特解
是a1,a2,a3 那么齐次方程的通解就是a1-a2,和a1-a3,或者a2-a3 我们选出两个线性无关的通解就得到了非其次方程的通解:k1(a1-a2)+k2(a1-a3)+a1 ...
...y2=x^2,y3=e^x为方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的
三个特解
,
求通解
...
答:
y1=x,y2=x^2,y3=e^x为方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的
三个特解
这个二阶微分方程显然有两个
通解
,那么显然 x^2-x和e^x -x就是y''+p(x)y'+q(x)y=0的通解,于是y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的通解就是 y=A*(x^2-x) +B*(e^x -x) + x, AB为常数 ...
设二阶常系数非齐次微分方程有
三个特解
如图,则其
通解
为。详细说?
答:
回答:y2-y3 = e^x-e^(2x), y1-y2 = x^2-e^x, 线性无关 根据线性微分方程解的理论,它们都是对应齐次微分方程线性无关的解, 则非齐次线性微分方程的
通解
是 y = x^2 + C1[e^x-e^(2x)] + C2(x^2-e^x) , 选 A。
已知
三元个非齐次线性方程组有
三个特解
,已知矩阵的秩,
求通解
,怎么求了...
答:
设这
三个特解
为x1,x2,x3;则对应的齐次方程组的基向量有3-r(秩)个。若为r=1,则则对应齐次方程祖的
通解
为k1(x2-x1)和k2(x3-x1),若r=2,则对应齐次方程祖的通解为k1(x2-x1)或k2(x3-x1).而x1为非齐次方程组的特解,则其通解为特解加上对应齐次方程组的通解。
已知
二阶非齐次线性微分方程的
三个特解
为y1=1,y2=x,y3=x^2,写出该方...
答:
利用上面的结论,可知y=x-1与y=x²-1都是这个二阶非齐次微分方程所对应的齐次方程的特解 因为这两
个特解
非线性相关,所以这个齐次方程的
通解
可表示为 y=C1(x-1)+C2(x²-1)所以原微分方程的通解可表示为它的齐次方程的通解再加上它的一个特解 y=C1(x-1)+C2(x²-1)+1...
设三元方程组ax=b,r(a)=2,有
3个特解
a1,a2,a3,且有a1+a2+a3=(1,1,1...
答:
解:AX=0的基础解系的个数=4-R(A)=1 又AX=0的一个解为:2a1-(a2+a3)所以AX=0的
通解
为:C[2a1-(a2+a3)]所以AX=b的通解为:C[2a1-(a2+a3)]+a1 【C为任意实数】或者写成C[(a2+a3)-2a1]+(a2+a3)/2 等形式
设是二阶线性微分方程
三个
线性无关的
特解
,则该方程的
通解
为
答:
选择D C1Y1+C2Y2+(1-C1-C2)Y3=C1(Y1-Y3)+C2(Y2-Y3)+Y3 前两个线性组合构成了
通解
,再加上Y3这个
特解
就组成了所有的解
二阶线性非齐次微分方程 知
三个特解 求通解
答案唯一吗?
答:
楼主分析的非常精辟,不知道有什么疑问呢,
通解
嘛自然表示方式不一定非得一样,但是能包括所有的解,这就是通解了 只不过是答案形式不同 正如楼主所说,这类题目只需要先求的齐次线性微分方程的通解然后加上非齐次方程的的
特解
即可 这即可构成通解 书本原话 ...
...二阶非齐次线性微分方程的
三个解
则该方程的
通解
为
答:
+1。解:∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的
三个解
∴y3-y1=x^2-1和y2-y1=x-1是对应齐次方程线性无关的两个解 则此齐次方程的
通解
是y=C1(x^2-1)+C2(x-1) (C1,C2是常数)∵y1=1是该方程的一个解 ∴该方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1。
已知
一个线性非齐次微分方程的
三个特解
怎样求它的
通解
答:
7 2015-09-12 给出二阶非齐次线性方程的三个特解,怎么求他的
通解
32 2012-11-30 请问老师,如果一个非齐次线性方程组
已知三个特解
,是不是就可以... 5 2008-05-31 已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解为y1=1,y2=x,y... 97 更多...
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