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已知sina加cosa
已知sina
+
cosa
=多少,求sina和cosa
答:
sina+cosa
=b 平方得 1+2sinacosa=b²sinacosa=(b²-1)/2 所以sina,cosa是方程x²-bx+(b²-1)/2=0 的两个解 (x-b/2)²=(2-b²)/4 sina,cosa=【b±√(2-b²)】/2
已知
在△ABC中,
sinA
+
cosA
= .(1)求sinA·cosA;
答:
(1)- (2)钝角三角形.(3)- (1)因为sinA+cosA= ①,两边平方得1+2
sinAcosA
= ,所以sinA·cosA=- .(2)由(1)sinAcosA=- <0,且0<A<π,可知cosA<0,所以A为钝角,所以△ABC是钝角三角形.(3)(sinA-cosA) 2 =1-2sinAcosA=1+ = .又sinA>0,cosA<...
已知
在三角形ABC中,
sinA
+
cosA
=1/5
答:
∴(sinA+cosA)²=1/25 ∴1+2
sinAcosA
=1/25 ∴sinAcosA=-12/25 (2)∵sinAcosA=-12/25<0 ∴cosA<0(三角形内角A取值范围0<A<180)∴是钝角三角形 (3)sinA=1/5-cosA ∴sinAcosA=(1/5-cosA)cosA=-12/25 ∴25cos²A-5cosA-12=0 cosA=-3/5或cosA=4/5(舍)∴s...
已知sina
+cosa=-1/5,求
sinacosa
的值,若π/2<a<π,求(1/sina)+(1/cos...
答:
sina+cosa=-1/5 两边平方得 sin²a+2
sinacosa
+cos²a=1/25 1+2sinacosa=1/25 ∴sinacosa=-12/25 (1/sina)+(1/cos(π-a)=1/sina-1/cosa =(cosa-sina)/sinacosa ∵π/2<a<π ∴cosa-sina<0 (cosa-sina)²=sin²a-2sinacosa+cos²a=1-2sinacosa...
已知sin a
+
cos a
=-√10÷5.求tana
答:
sin²a+cos²a=1 (sina+cosa)²-2
sinacosa
=1 代入所给条件 (-根号10÷5)²-2sinacosa=1 2/5-2sinacosa=1 2sinacosa=-3/5 sinacosa=-3/10 结合所给关系式知 sina和cosa是以下方程的两个解:t²+(根号10/5)t-3/10=0 △=2/5+6/5=8/5 所以t...
已知sina
+
cosa
=1/3,且0<a<兀。求sin2a,cos2a的值
答:
sina+cosa=1/3 平方得:sin²a+cos²a+2
sinacosa
=1/9 即1+sin2a=1/9 所以sin2a=-8/9 sina+cosa=√2sin(a+π/4)=1/3 所以sin(a+π/4)=1/(3√2)(大于0,小与1/2)0<a<π,所以π/4<a+π/4<5π/4 所以 3π/4<a+π/4<π 所以π/2<a<3π/4 ...
题:
已知sina
+
cosa
=1/2,a∈(0,π)求:cosa-sina的值
答:
解:sina+cosa=1/2 两边同时平方得:sin²a+2
sinacosa
+cos²a=1/4 1+2sinacosa=1/4 2sinacosa=-3/4<0 因为当a∈(0,π)时,sina>0 故cosa<0 所以cosa-sina<0 (cosa-sina)²=cos²a-2sinacosa+sin²a =1-2sinacosa =1-(-3/4)=7/4 故cosa...
已知sina
+
cosa
=1/3,a属于(0,π),则cosa-sina=
答:
解答:sina+cosa=1/3,两边平方 sin²a+cos²a+2
sinacosa
=1/9 1+2sinacosa=1/9 ∴ 2sinacosa=-8/9<0 ∴ sina,cosa异号 ∵ a属于(0,π),只能sina>0,cosa<0 ∴ a∈(π/2,π)∴ cosa-sina<0 (cosa-sina)²=sin²a+cos²a-2sinacosa=1+8/9=17...
已知sina
+
cosa
=¼ sin2a=
答:
sina+cosa=¼,则有(sina+cosa)^2=(1/4)^2=1/16 (sina+cosa)^2=(sina)^2+(cosa)^2+2
sinacosa
=1+2sinacosa 则2sinacosa=1/16-1=-15/16 所以sin2a=2sinacosa=-15/16
已知sinA
+
cosA
=0,求,sinA,cisA
答:
sinA+cosA=0 两边平方:(sinA)^2+(cosA)^2+2
sinAcosA
=0 又:(sinA)^2+(cosA)^2=1 1+2sinAcosA=0 -2sinAcosA=1 (sinA-cosA)^2 =(sinA)^2+(cosA)^2-2sinAcosA =1+1 =2 sinA-cosA=±√2 sinA+cosA=0 即得:sinA=√2/2 cosA=-√2/2 或者:sinA=-√2/2 cosA=√2/2 ...
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