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已知sina+cosa=1/3,a属于(0,π),则cosa-sina=
如题所述
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推荐答案 2012-12-08
解答:
sina+cosa=1/3,
两边平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=1/9
1+2sinacosa=1/9
∴ 2sinacosa=-8/9<0
∴ sina,cosa异号
∵ a属于(0,π),只能sina>0,cosa<0
∴ a∈(π/2,π)
∴ cosa-sina<0
(cosa-sina)²=sin²a+cos²a-2sinacosa=1+8/9=17/9
∴ cosa-sina=-√17/3
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其他回答
第1个回答 2012-12-08
sina+cosa=1/3
(sina+cosa)²=1/9
sin²a+2sinacosa+cos²a=1/9
2sinacosa+1=1/9
2sinacosa=-8/9
sinacosa=-4/9
a∈(0,π) sinx>0,又sinacosa=-4/9<0,因此cosa<0
cosa-sina<0
(cosa-sina)²=sin²a-2sinacosa+cos²a=1-2(-8/9)=25/9
cosa-sina=-5/3
第2个回答 2012-12-08
根据题意,知a∈(π/2,π),所以cosa-sina<0,由sina+cosa=1/3得,(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=(1/3)^2=1/9,所以2sinacosa=1/9-1=-8/9,则(cosa-sina)^2=1-2sinacosa=1-(-8/9)=1+8/9=17/9,所以cosa-sina=-√17/3
第3个回答 2012-12-08
负的三分之根号下十七
对不起,根号实在找不到,需要步骤吗
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