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常微分方程标准形式
常微分方程
解法
答:
一般形式:F(x,y,y')=0。标准形式:y'=f(x,y)
1.可分离变量的一阶微分方程2.齐次方程。3.一阶线性微分方程。4.伯努利微分方程。5.全微分方程。如果我们依照阶数、常系数与变系数、齐次与非齐次、线性与非线性来进行分类。确实会让分类更为严谨,判断题型类别时候更加得心应手,但这有时候并...
微分方程
的通解公式
答:
六种常见的常微分方程通解:1、一阶微分方程的普遍形式。
一般形式:F(x,y,y')=0。标准形式:y'=f(x,y)
。主要的一阶微分方程的具体形式。2、可分离变量的一阶微分方程。3、齐次方程。4、一阶线性微分方程。5、伯努利微分方程。6、全微分方程。
常微分方程
解的
形式
是怎样的?
答:
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性
常微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后...
常微分方程
的解法
答:
一般形式:F(x,y,y')=0标准形式:y'=f(x,y)
1.可分离变量的一阶微分方程2.齐次方程3.一阶线性微分方程4.伯努利微分方程5.全微分方程
常微分方程
的特解有哪些
形式
?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
二阶常系数线性
微分方程标准形式
是什么?
答:
二阶常系数线性
微分方程标准形式
是 y'' + ay' + by = f(x), a, b 为常数。
什么是
常微分方程
初值问题?怎么求解?
答:
常微分方程初值问题,求解的存在区间,这个区间求法:一阶微分方程的普遍形式 一般形式:F(x,y,y')=0 标准形式:
y'=f(x,y)主要的一阶微分方程的具体形式
1、可分离变量的一阶微分方程 2、齐次方程 3、一阶线性微分方程 4、伯努利微分方程 5、全微分方程 ...
微分方程
的解是什么意思
答:
对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。二阶常系数齐次
常微分方程
对于二阶常系数齐次常微分方程,常用方法是求出其特征方程的解 对于方程:可知其通解:其特征方程:根据其特征方程,判断根的分布情况,然后得到方程的通解 一般的通解
形式
为:...
一阶
微分方程
初值问题,求解的存在区间
答:
常微分方程初值问题,求解的存在区间,这个区间求法:一阶微分方程的普遍形式 一般形式:F(x,y,y')=0 标准形式:
y'=f(x,y)主要的一阶微分方程的具体形式
1、可分离变量的一阶微分方程 2、齐次方程 3、一阶线性微分方程 4、伯努利微分方程 5、全微分方程 ...
如何解
微分方程
?
答:
常微分方程
涉及一个未知函数和其导数,而偏微分方程涉及多个未知函数和它们的偏导数。2. 确定微分方程的阶数:微分方程的阶数是指方程中最高阶导数的阶数。一阶微分方程只包含一阶导数,二阶微分方程包含二阶导数,以此类推。3. 将微分方程转化为
标准形式
:根据微分方程的类型和阶数,将方程转化为标准...
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