常微分方程解法

Question

如题所述

Answer 1

一般形式：F（x,y,y'）=0。标准形式：y'=f(x,y) 1.可分离变量的一阶微分方程
2.齐次方程。
3.一阶线性微分方程。
4.伯努利微分方程。
5.全微分方程。

如果我们依照阶数、常系数与变系数、齐次与非齐次、线性与非线性来进行分类。确实会让分类更为严谨，判断题型类别时候更加得心应手，但这有时候并不会让你更快的想到解题方法。比如说： 方程 ，按方程类型分类，应为 一阶变系数非齐次非线性方程 。这样描述你可能并不知道应该怎么求解，但是如果说它是可分离变量的微分方程，你马上就知道应该怎么做了。