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常见的几个不等式
不等式
有哪些?
答:
基本不等式有:
1、三角不等式
三角不等式即在三角形中两边之和大于第三边,是平面几何不等式里最为基础的结论。广义托勒密定理、欧拉定理及欧拉不等式最后都会用这一不等式导出不等关系。2、
平均值不等式
Hn≤Gn≤An≤Qn被称为平均值不等式,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数...
高等数学的
不等式
有哪些呢?
答:
1、三角不等式
三角不等式,即在三角形中两边之和大于第三边,有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子(这里不作介绍)。三角不等式虽然简单,但却是平面几何不等式里最为基础的结论。2、均值不等式 均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤...
数学中有哪
几个
著名
的不等式
?
答:
平均值均方差不等式是概率论中常用的不等式之一
,它可以表示为对于任意一组实数有算术平均数大于等于平方平均数。三、
柯西施瓦茨不等式
:柯西施瓦茨不等式是线性代数中一个重要的不等式,用于衡量两个向量之间的内积大小,它可以表示为实数。四、马尔可夫不等式:马尔可夫不等式是概率论中一种重要的测度不等式...
基本
不等式
有哪几种?
答:
10.三角不等式:对于任意的实数a、b和c
,有|a+b|≤|a|+|b|。11.均值不等式:对于任意的正实数a1、a2、...、an,有(a1+a2+...+an)/n≥√(a1*a2*...*an)。12.柯西-施瓦茨不等式:对于任意的实数a1、a2、...、an和b1、b2、...、bn,有|(a1*b1+a2*b2+...+an*bn)|≤(√...
向量中
的几个
基本
不等式
是什么?
答:
2、绝对值不等式公式
:| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b| | |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 3、柯西不等式:设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数,则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数,i=1,2.3,…n)...
基本
不等式
的公式是什么?
答:
均值不等式
是表示一组数据的平方均值不小于它们的算术平均值。常见的均值不等式有平方均值不小于算术平均值的平方和立方均值不小于平方均值的平方等。数学表达式如下:对于非负实数a1,a2,…,an,有:√((a1^2+a2^2+…+an^2)/n)≥(a1+a2+…+an)/n这个不等式告诉我们,对于一组非负实数,它们的...
高一数学基本
不等式
有哪
几个
?
答:
高中数学基本
不等式常用的
有六个,在以后学习的过程中还要积累一些
常见的不等式
。1.基本不等式a^2+b^2≧2ab对于任意的实数a,b都成立,当且仅当a=b时,等号成立。证明的过程:因为(a-b)^2≧0,展开的a^2+b^2-2ab≧0,将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。它的几何意义就是一个正...
不等式
有哪几种基本形式?
答:
若a0(或c>0),则ac>bc(或ac<bc)。3、平方
不等式
:若a是任意实数,则有a^2≥0;对于任意实数a和b,有(a+b)^2≥0,即a^2+2ab+b^2≥0;对于任意实数a和正实数b,有a^2+b^2≥2ab,即(a-b)^2≥0。4、倒数不等式:若a,b,c都是正实数,则有1/a1/b,若a>b>0,则1/a<...
均值
不等式
有哪些?
答:
均值不等式
是数学中常用的一类不等式,主要用于刻画均值之间的关系。以下是六个常见的基本均值不等式:1.算术均值-几何均值不等式(AM-GM不等式):对于非负实数 a1, a2, …, an,AM-GM不等式表明它们的算术均值不小于几何均值,即 (a1 + a2 + … + an) / n ≥ √(a1 * a2 * … * an...
考研七
个不等式
有那
几个
?
答:
考研七个基本不等式包括三角不等式、平均值不等式
(Hn≤Gn≤An≤Qn)、二元均值不等式(a^2+b^2≥2ab)、杨氏不等式、柯西不等式、赫尔德不等式等。不等式证明是考研数学考查的重点内容之一,证明方法包括用单调性证明不等式,用中值定理证明不等式,利用凹凸性证明不等式等。考研入学途径有:(一)...
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