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微分方程奇解的个数
怎么判断
微分方程
齐的解和非齐的
解的个数
答:
所以剩下的就是y*
,也就是非齐的特解
求常
微分方程的奇解
答:
(1)令z=x+y,则dy/dx=(y-x)0.5+x化为d(z-x)/dx=0.5z得dz/dx-1=0.5z,所以dz/dx=0.5z+1,显然当0.5z+1=0是
方程的解
,即z=-2,所以x+y=-2是dy/dx=(y-x)0.5+x 是方程的解。当0.5z+1不为0时,0.5dz/(0.5z+1)=0.5dx,所以ln(0.5z+1)=0.5x+C1(C1为...
有
解的微分方程
,其
解的个数
为
答:
微分方程的解会含有一个或多个任意常数,其个数就是方程的阶数
。微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有...
微分方程
有几个解?
答:
微分方程通常都有无数个解
,这是前提 线性无关解和线性相关解是一对概念,知道了一个就可以知道另外一个。好,什么是线性无关解呢?当一组解中的任何一个都不能通过其他解线性组合得到时,那么 这一组解是线性无关的;反之,可以通过某种线性组合得到,那么这一组解是线性相关的 举例如下,那么{e...
怎样解
微分方程的
奇点?
答:
拓展介绍:
微分方程
中的奇点是零解。微分方程中,标准型为(5.3.11)其通解为(5.3.12)仍对应零解即奇点,对应的是轴为轨线,但是轴不再是轨线,时消去得出:(5.3.13),微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。
这个式子中的括号里面是什么意思?是x的取值范围还是……?
答:
①对
微分方程的
解有一个极大的误解:“通解”包含了“全部解”。这个概念极其错误的。所谓通解就是独立任意常数
个数
与方程阶数相同的解。所谓
奇解
就是不包括在通解里面的解。②对微分方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0有一个极为错误的定势思维:其解必须表示为y=f(x)。其实其通解的确切表达式是u(x,...
如何判断
方程
有几个解
答:
微分方程阶数的判断:判断
微分方程的
阶数,主要是看方程中未知函数的导数
个数
。例如,一元函数的一阶导数就是一阶微分方程,二阶导数就是二阶微分方程,以此类推。而在多元函数中,例如二元函数f(x,y)的一阶偏导数∂f/∂x和∂f/∂y都是一阶微分方程,二阶偏导数∂...
微分方程
中的奇点是零解吗
答:
微分方程
中的奇点是零解。微分方程中,标准型为(5.3.11)其通解为(5.3.12)仍对应零解即奇点,对应的是轴为轨线,但是轴不再是轨线,时消去得出:(5.3.13),微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。
微分方程
中含有几个独立的通解
答:
解:
微分方程
的特征
解的个数
和方程的阶 数有关系 下面图片有具体的例子 解微分方程的过程 第二张图片也是 解微分方程的过程 希望可以帮到你
什么是齐次
微分方程
和非齐次微分方程?
答:
非齐次
微分方程
特解如下:如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,方程组无解;如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,方程组有解。在有
解的
情况下,如果系数矩阵的秩等于未知数
的个数
,非齐次线性方程组有唯一解。如果系数矩阵的秩小于未知数的个数,非齐次线性方程组有无穷多解,如果有无穷多解,先求所对应...
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