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微分方程的奇解是什么
什么是微分方程的
齐次解?
答:
"齐次"从词面上解释是"次数相等"的意思。
微分方程
中有两个地方用到"齐次"的叫法:1、形如y'=f(y/x)的方程称为"齐次方程",这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的,例如x^2,xy,y^2都算是二次项,而y/x算0次项,方程y'=1+y/x中每一项都是0次项,所以是"齐次方程"。2、形...
微分方程的
奇点如何求解?
答:
微分方程中的奇点是零解
。微分方程中,标准型为(5.3.11)其通解为(5.3.12)仍对应零解即奇点,对应的是轴为轨线,但是轴不再是轨线,时消去得出:(5.3.13),微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。
微分方程
中
的奇解
和特解有
什么
不同?
答:
奇解
相对于常解,前者指使得dx/dt为零的解,这对应于奇点
高数概念“
奇解
”怎么读
答:
emmm...奇解(qí
jiě)实际上官方名称是:奇异解
。奇异解是指无法由通解中求出但仍能符合微分方程式的解,奇异解只会在非线性方程式中才会出现。
请问常
微分方程
包络就是
奇解
吗?两者有
什么
关系?
答:
对于一阶常
微分方程
而言,通解的包络就是
奇解
,方程如果有奇解就是其通解的包络。
求
微分方程
使它有
奇解
y=sinx
答:
根据Clairaut
方程
构造。该方程有一般形式y=xp+f(p),p=dy/dx.该方程必有
奇解
。代入已知解反解出f的表达式即可。
什么
是通解!常数解还有
奇解
!有什么联系吗?
答:
通解 对一个
微分方程
而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该
方程的
通解。例如 这是一个二阶常微分方程,在物理中经常会用到,被称作亥姆霍兹方程(Helmholtz equation)。它的解中具有两个常数c1和c2。当c1和c2取某个特定值时所得到的解称为方程的特解。例如y...
微分方程
为
什么
可以两边除x?x不会为0吗
答:
有可能为零,此时,将x=0代入原方程得到的
是微分方程的
一个
奇解
。
微分方程的
特解
是什么
?
答:
因为±i是特征方程的单根,所以y''+y=sinx的特解设为x(Acosx+Bsinx)。所以,原非齐次线性方程的特解设为ax^2+bx+c+x(Acosx+Bsinx)。简介:数学领域对
微分方程的
研究着重在几个不同的面向,但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解,...
求
微分方程
使它有
奇解
y=sinx
答:
yy'=y'sinx
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