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微分方程通解有几个
微分方程
的
通解
只有
一个
吗
答:
如果没有初始条件或初始条件数量少于
方程
的阶数,有无穷个。
微分方程
的
通解
包括所有解吗?
答:
对于一个微分方程而言,
其解往往不止一个,而是有一组
,可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式,称为通解(general solution)。对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法...
微分方程通解
是否唯一?
答:
通解不是唯一的,通解的定义是对于
一个
微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式。求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次...
微分方程
的
通解
是什么形式?
答:
通解只有一个
,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2y2(x)是通解的话y=C1y1(x)+C2y2(x)+y1也是通解,但y=C1y1就是特解。第三种:先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解。二阶微分方程的相关介绍 对于一元函数来说,如果在该方程中出现因变量的二阶导数,我们就称为二阶(常)微分方程...
微分方程
中含有
几个
独立的
通解
答:
解:
微分方程
的特征解的个数和方程的阶 数有关系 下面图片有具体的例子 解微分方程的过程 第二张图片也是 解微分方程的过程 希望可以帮到你
如何求
微分方程通解
?
答:
一、常用的
几个
:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二、
通解
1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共...
微分方程
通常有哪几种形式?
答:
2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。最简单的常微分方程,未知数是
一个
实数或是复数的函数,但未知数也可能是一个...
求
微分方程通解
的方法有哪些?
答:
3. 常数变易法:对于某些特殊的
微分方程
,可以假设
通解
为特定形式,并将其代入方程,通过确定合适的常数值得到通解。4. 常系数线性齐次方程法:对于常系数线性齐次微分方程,可以通过代入指数函数形式的猜测解,并解特征方程得到通解。5. 变系数线性方程法:对于变系数线性微分方程,可以尝试使用特殊函数(如...
二阶常系数线性齐次
微分方程
的
通解有
哪些?
答:
2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
通解
1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)...
二阶线性
微分方程有几个通解
答:
通解是
一个
解集……包含了所有符合这个方程的解 n阶微分方程就带有n个常数,与是否线性无关
通解只有一个
,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2y2(x)是通解的话,y=C1y1(x)+C2y2(x)+y1也是通解,但y=C1y1就是特解 就你所抄的那句话来看是错的,不是二阶线性方程,而是二阶线性齐次...
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