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怎么求矩阵的行列式
求矩阵的行列式
的值,有哪几种方法?
答:
方法A1:利用对角线法则或按行列展开是最基本的
;方法A2:设法进行初等变换使之能提取公因式,这种方法不一定牢靠,因为有些行列式不一定能分解,但一般出题时是不会出这么难的,会给你分解因式的机会的,可以试一试;方法A3:如果A是3阶矩阵, |λE-A|=λλλ-tr(A)λλ+tr(A*)λ-det(A).其...
矩阵行列式怎么算
?
答:
一个n×n的方阵A的行列式记为det(A)或者|A|,一个2×2
矩阵的行列式
可表示如下:把一个n阶行列式中的元素aij所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式,记作Mij。记Aij=(-1)i+jMij,叫做元素aij的代数余子式。例如:一个n×n矩阵的行列式等于其任意行(或列)的元...
矩阵的行列式怎么求
?
答:
矩阵为a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3(a, b, c 均为实数),则该
矩阵的行列式
等于:a1(b2c3-b3c2) - a2(b1c3-b3c1) + a3(b1c2-b2c1),即a1(b2b3c2c3的行列式 )- a2( b1b3c1c3的行列式 ) + a3(b1b2c1c2的行列式 )
矩阵行列式怎么求
?
答:
先按定义写出行列式的各元素,然后再利用行列式的性质化为下三角行列式
。下图的计算过程与答案代参考。矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式,设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是...
怎么求矩阵的行列式
答:
1 1 1+a3 如果a1=0,则
行列式
按第1行展开,得到结果是a2a3 如果a2=0,则行列式按第2行展开,得到结果是a1a3 如果a3=0,则行列式按第3列展开,得到结果是a1a2 如果a1a2a3不等于0,则行列式继续使用初等变换:第1行,乘以-1/a1,加到第3行 第2行,乘以-1/a2,加到第3行 得到 a1 0 -a3...
求一个
矩阵的行列式
值
答:
具体的
计算
方法如上图所示
矩阵的行列式怎么算
?
答:
方法1:把两个
行列式
,都分别求出来,然后相乘。方法2:
矩阵
A乘矩阵B,得矩阵C,方法是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素,相加得C11,A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素,相加得C12,以此类推,C的第二行元素为A的第二行元素按上面方法与B相乘所得结果,以此类推;N阶矩阵都...
求助:
如何求矩阵的行列式
?
答:
若f(x)是一个多项式,f(A)称为矩阵多项式.比如:f(x)=x^2+2x-1 则f(A)=A^2+2A-E 那么有一个结论:如果a是A的特征值,那么f(a)是F(A)的特征值,且重数一样 另一个结论是,
行列式
等于其对应的
矩阵的
特征值的乘积.本题也可以这么做 A-E3对应的多项式为x-1,故其特征值为:0,0,-3,...
矩阵的行列式怎么求
?
答:
行列式
的乘法公式其实是
矩阵的
乘法得来的,即|A||B| = |AB|;其中A.B为同阶方阵,若记A=(aij),B=(bij),则|A||B| = |(cij)|,cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或| A |。无论是在线性代数...
矩阵怎么求行列式
答:
1、
计算
A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明。2、若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0 4、用对角化 A=P^-1diagP A^...
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