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怎样判断微分方程
如何判断
一个方程是不是
微分方程
?
答:
根据判别式来确定方程的根 规律的话就是y'设为x,y''设为x^2,y就当做1
,如果是高阶导数的话就是y^(n)=x^n 解出对应的其次方程的特征方程就行了,这个特征方程是肯定有解的,如果无解,那么方程无解。如果两根相同且e的ax次方中的a和根相同,就说是二重根,如果两根互异,a个其中一根相同,就说...
如何判断
线性
微分方程
答:
只涉及未知函数及导数的一次幂、系数不含未知函数等
。1、只涉及未知函数及其导数的一次幂:线性微分方程中的未知函数及导数只出现一次且没有其他幂次,如y'、y、y''。2、系数不含未知函数:线性微分方程中的系数不包含未知函数,只包含常数或者已知函数。
线性
微分方程怎么判断
答:
从形式判断,从系数判断
。从形式判断:判断线性微分方程,可以从它的形式上判断,即看它的右边是否只有未知函数和它的一次或多次微分,而左边是否只有一次或多次微分。如果满足这两个条件,则可以认为这是一个线性微分方程。从系数判断:可以判断方程中的系数是否为常数,即看它的系数是否有变量。如果没有...
判断方程
是
微分方程
的关键是什么?
答:
看阶数
。微分方程,即由自变量、未知函数、以及未知函数对自变量的任意阶导数所组成的方程。方程中出现的导数的最高阶数即为方程的阶数,微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。未知函数是一元函数的,叫常微分方程,未知函数是多元函数的叫做偏微分方程,微分方程有时也简称方程。
如何判断
一个
微分方程
是线性,还是非线性微分方程?!
答:
如果一个
微分方程
中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为非线性微分方程。
线性
微分方程
的
判断
答:
判断一个方程是否为线性
微分方程
,首先可以从它的形式上判断,即看它的右边是否只有未知函数和它的一次或多次微分,而左边是否只有次或多次微分。如果满足这两个条件,则可以认为这是一个线性微分方程。其次,可以
判断方程
中的系数是否为常数即看它的系数是否有变量。如果没有,则可以认为它是一个线性微分...
怎么判断
是不是恰当
微分方程
答:
1、先观察方程的形式,恰当方程具有特定的形式,即存在一个连续可微函数使得全微分等于给定的
微分方程
。2、尝试找到一个函数,使其全微分等于给定的微分方程,这涉及对微分方程的积分,并验证所得结果是否满足原方程,即可
判断
是不是恰当微分方程。
怎样
区分常
微分方程
与偏微分方程呢?
答:
1、常
微分方程
和偏微分方程。含有未知函数的导数,如 的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程。未知函数是一元函数的,叫常微分方程;未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。2、按照不同的分类标准,微分方程可以分为线性...
求大神帮我概括一下
怎么判定微分方程
说是什么形式 比如二阶 常系数...
答:
线性
微分方程
:未知函数(y)及其各阶导数(只要存在)的次数都是一次 齐次微分方程:微分方程中不含未知函数(y)及其各阶导数的项为零 形如y''^k+p(x)y'^m+q(x)y^n=f(x)的方程 若f(x)≠0称为"非齐次微分方程”若f(x)=0称为"齐次微分方程”若k、m、n都等于1,即y''+p...
常系数
微分方程
的
判断
有哪些方法?
答:
常系数微分方程的判断方法主要有以下几种:特征方程法:这是解决常系数线性微分方程最常用的方法。首先,我们将微分方程化为其特征方程,然后求解特征方程的根。根据根的不同情况,我们可以
判断微分方程
的解的形式。例如,如果特征方程的所有根都是实数且互不相同,那么微分方程的解就是这些根的一次幂的...
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