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投影法和截面法球三重积分
三重积分
怎么
求解
的?
答:
求解三重积分一般有两种方法,投影法和截面法,
其原理都是利用利用微元分析法计算空间非均匀几何体的质量
。1、投影法解求解步骤。投影法,顾名思义,就是要先找到给定几何体的投影。具体步骤可见下图:2、截面法求解步骤。在计算一些实际问题时,有时用投影法去计算三重积分,计算量会很大,甚至会出现...
三重积分
如何
计算
?
答:
1、
投影法
:投影法是先进行一次积分在进行二重积分。一次积分的上下限是由投影区域内的点做垂直于投影面的直线,
与积分
区域的交点确定,要保证所有的投影点都满足这个上下限,否则就要进行切割,之后再对投影区域进行二重积分即可。一般适用于带棱角的矩形区域。2、
截面法
:截面法是先进行二重积分在进行一次...
三重积分
的
计算方法
分为哪几类?
答:
先一后二:在
积分
区域在X,Y面。而Z满足一定函数关系。先二后一:在满足F为Z的一元函。及X,Y的平方和的情况下。
计算三重积分
答:
1、
截面法
,先确定0≤z≤1,然后用垂直于z轴的截面截取
积分
区域,得到下图中红色的截面,整个积分区域由一层层的截面堆积出来。此过程也可以叫做先二后一法。2、
投影法
,先确定最大投影面x^2+y^2=1,然后用一条垂直投影面的线穿过积分区域,得到一些列曲顶柱体,整个积分区域由一个个柱体堆积出来...
三重积分
的
计算方法
?
答:
三重积分的计算方法:⑴先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分
。①区域条件:对积分区域Ω无限制;②函数条件:对f(x,y,z)无限制。⑵先二后一法(截面法):先计算底面积分,再计算竖直方向上的积分。①区域条件:积分区域Ω为平面或其它曲面(不包括圆柱面、圆锥面...
三重积分的
计算方法三重积分
怎么计算
答:
1、先一后二法
投影法
,先
计算
竖直方向上的一竖条
积分
,再计算底面的积分。区域条件:对积分区域Ω无限制;函数条件:对f(x,y,z)无限制。2、先二后一法(
截面法
):先计算底面
积分
,再计算竖直方向上的积分。区域条件:积分区域Ω为平面或其它曲面(不包括圆柱面、圆锥面、球面)所围成 函数条...
三重积分
的
计算方法
?
答:
先一后二:在
积分
区域在X,Y面。而Z满足一定函数关系。先二后一:在满足F为Z的一元函。及X,Y的平方和的情况下。
三重积分
怎么
计算
?
答:
主要看
积分
区域:如果积分区域关于xoy平面对称,则被积函数如果是f(-z)=-f(z),则积分为0,被积函数如果是f(-z)=f(z),则积分为2倍积分正z区间。如果积分区域关于xoz平面对称,则被积函数如果是f(-y)=-f(y),则积分为0,被积函数如果是f(-y)=f(y),则积分为2倍积分正...
如何
计算三重积分
?
答:
三重积分计算方法
:1、三重积分的计算,首先要转化为“一重积分+二重积分”或“二重积分+一重积分”。与二重积分类似,三重积分仍是密度函数在整个坐标轴内每一个点都累积一遍,且与累积的顺序无关。2、3、
三重积分
的
计算方法
有哪些?
答:
1、先一后二即柱坐标
投影法
:因为这方法可直接变为二重
积分
先把z的积分算出来,然后
计算
xOy面的积分。先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对积分区域Ω无限制;②函数条件:对f(x,y,z)无限制。2、先二后一即柱坐标
截面法
:这个方法的原理就是把...
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