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抛物线关于直线对称的规律
抛物线的对称
轴公式是怎么样的?
答:
抛物线的
对称轴为
直线 对称
轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。特别地,当b=0时,二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0),是顶点的横坐标(即x=?)。a,b同号,对称轴在y轴左侧;a,b异号,对称轴在y轴右侧。抛物线:y = ax1 + bx + c (a≠0)就是y等于ax 的平...
高中数学
抛物线
对称
答:
利用 点差法&两点连线与y=ax垂直 可得y1+y2=-a-2 所以
对称
中心纵坐标:(-a-2)/2 ,又根据对称点在y=ax上得对称中心横坐标:(-a-2)/2a。要使对称中心在
抛物线
内部,即在y=ax与抛物线所截得的线段上(不包含端点)又:联立(y+1)^2=x+1和y=ax得x1=0, x2=(1-2a)/a^2 所以 使...
求
抛物线关于直线对称
答:
1、
直线
PP'斜率与直线垂直 2、P和P'的中点满足直线方程 从上面两个方程可以用x1, y1表示x0, y0,比如x0 = 2*x1 + 4*y1,y0 = 4*x1 + 2*y1.3、x0, y0满足抛物线方程。代入方程,即得到x1与y1的关系,这就是那个
对称的抛物线
。
抛物线的
基本知识点有哪些?
答:
1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x = -b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P
。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2、抛物线有一个顶点P,坐标为:P ( -b/2a ,(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b^2-4ac=0时,P在x轴上。3、二次项...
抛物线的规律
有哪些?
答:
抛物线的对称性:抛物线具有轴对称性,即它关于一条直线(对称轴)是对称的
。这条直线是通过抛物线的顶点并且垂直于准线的。抛物线的焦点和准线:抛物线的焦点是它的对称轴上的一点,而准线则是与对称轴平行的一条直线。抛物线上的每一点到焦点的距离与到准线的距离之比等于离心率。抛物线的切线和法线:...
抛物线
的
对称
轴是
直线
__
答:
解:解法1:利用公式法y=ax 2 +bx+c的顶点坐标公式为(- , ),代入数值求得
对称
轴是
直线
x=1;解法2:利用配方法y=x 2 -2x-3=x 2 -2x+1-4=(x-1) 2 -4,故对称轴是直线x=1.求
抛物线的
顶点坐标、对称轴及最值通常有两种方法:(1)公式法;(2)配方法.
沿
直线对称的抛物线有什么
变化
答:
抛物线的对称
轴为y=0,与
直线
y=-2平行,所以沿直线y=-2发出的光线经抛物线y^2=ax反射后经抛物线的焦点(a/4,0);所以a/4=2;所以抛物线的准线方程为x=-a/4,即x=-2.
抛物线
有哪些
规律
?
答:
(1)范围 x≥0,y∈R。(2)
对称
性
关于
x轴对称,对称轴又叫
抛物线的
轴。(3)顶点 抛物线和它的轴的交点。(4)离心率 始终为常数1。(5)焦半径 PF|=x0+p/2。(6)通径 通过焦点且垂直对称轴的
直线
,与抛物线相交于两点,连接这两点的线段叫做抛物线的通径,通径的长度:2P。抛物线方程是指抛物线的...
为何值时,
抛物线
上总存在两点
关于直线对称
.
答:
设存在两点
关于直线对称
,则两点连线与对称轴垂直,根据两点的中点在对称轴上,将两点代入
抛物线
方程作差,得到斜率与中点的关系,据点在抛物线上,利用基本不等式求出斜率范围.解:设直线的方程为,弦的两个端点分别是,,代入抛物线方程并作差得.,.注意到的中点在直线上,..由,得 .即当时,抛物线上总存在两点...
如何证明两个
抛物线关于
y等于x这条
直线对称
答:
关于直线
Y=X对称的两个函数方程特点:将一个函数中的X与Y互换,得到另一个函数方程,关于直线Y=X
对称的抛物线
也是如此,如:抛物线Y=X^2关于直线Y=X
对称抛物线
方程:X=Y^2,即Y^2=X,
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