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指数函数的单调性
指数函数
、对数函数,他们
的单调性
、奇偶性、定义域、值域怎么求?_百度...
答:
指数函数的单调性:1.a>0,递增;a<0,递减.奇偶性:非奇非偶;定义域:x属于一切实数;值域: y>0 对数
函数 单调性
:1.a>0,递增;a<0,递减.奇偶性:非奇非偶;定义域:x>0 值域:y属于一切实数;
如何证明
指数函数的单调性
?
答:
∴∑[(-1)^(n+1)][nx^n]=x[x/(1+x)]'=x/(1+x)^2,∴S(x)=x[x/(1+x)^2]'=x(1-x)/(1+x)^3。幂函数的性质:一、当α为整数时,α的正负性和奇偶性决定了
函数的单调性
:1、当α为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增。2、当α为正偶数时,图像在定义域为第二象限...
怎样判断
指数函数的单调性
答:
例:判断 y=log3(-3x-2)
的单调性
,并求出单调区间?解:(1)首先设中间变量:设 u=-3x-2, 则y=log3(u)
函数
定义域 -3x-2>0 所以 x<-2/3 u=-3x-2在(-∞,-2/3)上是减函数,所以在(-∞,-2/3)上x单调增,则u单调减,y=log3(u)(u>0)因底数大于1所以为增函数,...
如何判断
函数的单调性
?
答:
指数函数的
性质 1、定义域:R.2、值域:(0,+∞).3、过点(0,1),即x=0时,y=1.4、当a>1时,在R上是增函数;当0<a<1时,在R上是减函数.5、函数图形都是上凹的。6、函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。7、指数函数无界。8、指数函数是非奇非偶函数 ...
指数函数的单调性
答:
指数函数
y=a^x 如果a>1,则
函数单调
递增,如果0<a<1,则函数单调递减.
指数函数的单调性
答:
一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道:α小于0时,x不等于0;α的分母为偶数时,x不小于0;α的分母为奇数时,x取R。单调区间:当α为整数时,α的正负性和奇偶性决定了
函数的单调性
。①当α为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增。②当α为正偶数时,图像在定义域为...
指数函数的单调性
一直是不变的吗?那么指数为负数时单调性怎么好像变了...
答:
指数函数的单调性
只跟底数有关,与指数的正负无关。当底数>1,单调增;当0<底数<1,单调减。只不过指数为0时,函数值都为1.因此在指数变号时,值就在从比1大变得比1小,或反之。
用作商法证明
指数函数的单调性
答:
解:设任意x1,x2属于R,且x1<x2,则y1/y2 =a^x1/a^x2 =a^(x1-x2),因为x1-x2<0,当a>1 所以0<a^(x1-x2)<1,即y1<y2,所以y=a^x
单调
递增 当0<a<1 ∴a^(x1-x2)>1,即y1>y2,所以y=a^x单调递减
所有的
指数函数
都是
单调函数
吗?为什么?
答:
是的,
单调性
只跟底数有关,可以证明的
指数函数
f(x)=a^x(a>0,且a≠1)设任意x1,x2∈R,且x1<x2 则f(x1)-f(x2)=a^x1-a^x2 =(a^x1)[1-a^(x2-x1)]而a^x1>0,x2-x1>0则 当0<a<1时,a^(x2-x1)<1 所以f(x1)>f(x2),函数f(x)为减函数 当a>1时,a^(x2-x1)...
如何理解
指数函数的单调性
答:
指数函数的单调性
是指,对于一个底数固定的指数函数,随着自变量x的增大,函数值y也随之增大或者减小。具体来说,如果底数大于1,则函数是增函数;如果底数小于1且大于0,则函数是减函数。例如,对于函数f(x)=2^x,因为2大于1,所以该函数是增函数,即随着x的增大,f(x)也增大;再比如,对于函数g...
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