指数函数的单调性一直是不变的吗？那么指数为负数时单调性怎么好像变了呢？

Question

如题所述

Answer 1

指数函数的单调性只跟底数有关，与指数的正负无关。
当底数>1,单调增；当0<底数<1,单调减。
只不过指数为0时，函数值都为1.因此在指数变号时，值就在从比1大变得比1小，或反之。追问

谢谢

Answer 2

不是的，指数函数的模型是Y等于a的x次方，不管a为多少，只要是x次方，就一定过定点（1，0） 指数函数的单调性只与a有关，a的范围是0到正无穷，若0＜a＜1，指数函数在R上单调递增；若a＞1，指数函数R上单调递减（注意：R是X的定义，Y的范围是0到正无穷）追问

谢谢

Answer 3

不会啊。负数就是变倒数了。符号不变追问

谢谢

Answer 4

追答

请注意指数函数是形如y=a^x的。当a取值不同时函数的单调性是不同的。

追问

也就是说指数为负数时变成了另一个函数？

追答

是这样的

啊，不，当a不变时。指数变成负数就是另一个函数。a值不变才有可比性

其实这都是同一个函数。都是指数函数。指数是x是自变量。若x为负，相当于把底数a乘方后换到分母位置。我也不知道你觉不觉得这是另一个函数

追问

谢谢

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Answer 5

当a大于一时是单调递增，当a大于0小于一时是单调递减追问

谢谢