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收敛 有界
收敛
一定
有界
吗?
答:
解:(1)
收敛
一定
有界
,因为收敛会逐渐逼近一个确定值,因此在收敛方向上一定有界;如 f(x) = e^(-x) *sinx 当x趋近正无穷时;(2) 有界不一定收敛,可以在边界内跳跃或震荡;例如 f(x)=sinx 有界,|f(x)|<=1,但是当x趋近正无穷时,却不收敛。(3) 指数函数 f(x) = 2^...
收敛
函数
有界
吗?
答:
正确,
收敛
函数就是趋于无穷的(包括无穷小或者无穷大),该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性。从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛,所以收敛必定
有界
,但是不一定上下界都有。数列收敛与有界性的关系:数列收敛则数列必然有界,但是反过来不一定成立。如果数列...
收敛
必定
有界
吗?为什么?
答:
收敛
函数一定
有界
。收敛函数就是趋于无穷的(包括无穷小或者无穷大),该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性。从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛,所以收敛必定有界,但是不一定上下界都有。y=1/x收敛,它在无穷时为0,所以有上界。注意事项:对于每一个确...
收敛
函数一定
有界
吗?
答:
收敛
函数一定
有界
。收敛函数就是趋于无穷的(包括无穷小或者无穷大),该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性。从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛,所以收敛必定有界,但是不一定上下界都有。y=1/x收敛,它在无穷时为0,所以有上界。绝对收敛:一般的级数u1+...
收敛
数列
有界
的条件是什么,有哪些定理?
答:
定理1:如果数列{Xn}
收敛
,那么该数列必定
有界
。推论:无界数列必定发散;数列有界 ,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件 保号性 如果数列{Xn}收敛于a,且a>0(或a<0),那么存在正整数N,当n>N时,都有Xn>0(或Xn<0)。折叠收敛数列与其子数列间的...
收敛
函数一定
有界
吗
答:
一定
有界
。
收敛
函数就是趋于无穷的包括无穷小或者无穷大,该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性,函数的值总被某个值约束着,就是收敛,所以一定有界。收敛函数的特性为:一般的级数它的各项为任意级数。如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数收敛,则称级数绝对收敛。
如何理解
收敛
的数列一定
有界
,而有界的
答:
收敛
的数列{xn},在n→∞时,xn→A,这个A是一个固定的极限值,是一个常数,所以必然
有界
。但这个有界不是说上下界都有,只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。有界的数列不一定收敛,最简单的例子xn=sin(n),或者xn=(-1)^n,它们都是有界数列,但n→∞时,xn的极限不存在,所以...
收敛
和
有界
的关系是什么?
答:
函数
收敛
是由对函数在某点收敛定义引申出来的函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值若函数在定义域的每一点都收敛,则通常称函数是收敛的
有界
和收敛不一样。函数收敛和有界的关系 有界不一定收敛。函数收敛则:1、在x0处收敛,则必存在x0的一个去心领域,...
函数
收敛
一定
有界
吗?
答:
函数
收敛
不一定
有界
,因为有界的充要条件是既有上界又有下界。收敛的数列{xn},在n→∞时,xn→A,这个A是一个固定的极限值,是一个常数,所以必然有界。但这个有界不是说上下界都有,只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。定义:设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn...
数列的
收敛
与
有界
是什么关系?
答:
收敛
与
有界
的关系图解:数列有界是数列收敛的条件是必要而不充分条件。收敛介绍如下:收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。条件收敛,指的是技术给定其他条件一样的话,人均产出低的国家,相对于人均...
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