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一致收敛一定一致有界没
函数项级数
一致收敛
是否
一致有界
?
答:
不
一定
的,你可以仔细看看教材中的例题,肯定在某个地方给出了反例的,实在找不到就用一楼的那个例子作为反例吧,那个很有代表性的。
函数列
一致收敛
就
一定有界
吗?
答:
二楼,什么情况。Y=X,导函数是1,显然有界啊!!导函数
一致收敛
,导函数必然有界
收敛
数列
一定有界
吗?
答:
4、
收敛
数列的极限是唯一的,且该数列
一定有界
,还有保号性,与子数列的关系
一致
。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。
为什么
收敛
函数
一定有界
?
答:
收敛
函数就是趋于无穷的(包括无穷小或者无穷大),该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性。从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛,所以收敛
必定有界
,但是不
一定
上下界都有。y=1/x收敛,它在无穷时为0.所以有上界。
收敛
函数
一定有界
吗?
答:
收敛函数
一定有界
,但是有界函数不
一定收敛
,如f(x)在x=0处f(0)=2,在其他x处f(x)=1,那么f(x)在x=0处就不是收敛的,那么f(x)就不是收敛函数,但是f(x)是有界的,因为1≤f(x)≤2。判断数列是否收敛或者发散:1、设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总...
关于
一致收敛
的证明
答:
所以不
一致收敛
。本质上来说,收敛的意义是逐点收敛,也就是在每个点上收敛,存在一个N,n>N时,x ^N足够接近0 而一致收敛则是在整个区间上都收敛,每个点上有一个N,一致收敛要求这个N也是
有界
的。 x^n不一致收敛到0,实际上就是收敛的速度不够快,没有这样一个N满足条件 ...
收敛
和
有界
的关系是什么?
答:
函数收敛是由对函数在某点收敛定义引申出来的函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值若函数在定义域的每一点都收敛,则通常称函数是收敛的
有界
和收敛不一样。函数收敛和有界的关系 有界不
一定收敛
。函数收敛则:1、在x0处收敛,则必存在x0的一个去心领域,...
收敛
、连续、
有界
的关系?
答:
收敛
必然
有界
,反之不
一定
;连续是说函数在某范围是一条不间断的曲线。与收敛、有界,没有必然关系。比如,数列是典型的不连续函数,但是,可以收敛、有界;y=sinx是典型的有界、处处收敛、连续的函数。令{an}为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意...
收敛
函数有极限吗
答:
收敛函数有极限吗收敛函数一定有极限,有极限的函数
一定收敛
。函数列?在D上
一致收敛
的充要条件是:对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当m,nN时,对一切x∈D,有设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q,总存在正整数N,使得nN时,恒有|Xn-a|q成立,就称数列{Xn}收敛于a,即...
函数项级数
一致收敛
问题
答:
证明:由于fn(x)
有界
,存在M>0,使得)|fn(x)|<M.任意x任意a>0,由于级数[fn(x)]
一致收敛
于f(x).则有|f(x)-fn(x)|<a,|f(x)|=|f(x)-fn(x)+fn(x)|<=|f(x)-fn(x)|+|fn(x)|<=M+a 故f(x)有界。
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