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改进的欧拉法求解初值问题
用
改进的欧拉公式求初值问题
!如能解答,万分感谢!
答:
用欧拉方法与
改进的欧拉方法求初值问题
dy/dx=(2x)/(3y^2)y(0)=1 ,在区间[0,1]上取步长h=0.1的数值解。要求:显示各x值下(0、0.1、0.2… 0.9、1)两种方法计算的y值。
证明能用
改进的欧拉方法
精确
求解初值问题
y'=ax+b,y(0)=0
答:
证明能用
改进的欧拉方法
精确
求解初值问题
y'=ax+b,y(0)=0:
欧拉法
是常微分方程的数值解法的一种,其基本思想是迭代。其中分为前进的EULER法、后退的EULER法、改进的EULER法。研究一些物理问题,如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时,常常碰到如下形式的方程:ax²D²y+bx...
有哪些方法可以用来
求解初值问题
?
答:
求解初值问题的方法有很多种,以下是一些常见的方法:
1.欧拉法(Euler'smethod):该方法通过将微分方程的导数近似为当前点的值来求解
。它简单易实现,但精度较低。2.改进的欧拉法(ImprovedEuler'smethod):该方法在欧拉法的基础上进行改进,通过引入一个校正因子来提高精度。3.龙格-库塔法(Runge-Kut...
大佬救命这matlab题怎么做?
答:
1、
欧拉法
。
欧拉方法
(也叫折线法)是最早的一种数值方法。欧拉方法是一种数值解微分方程的方法,它是由瑞士数学家欧拉发明的。欧拉方法的基本思想是将微分方程转化为差分方程然后通过迭代
求解
差分方程来逼近微分方程的解。是一种一阶数值方法,用以对给定初值的常微分方程(即
初值问题
)求解。它是一种解决数值常微分方...
欧拉方法
答:
欧拉方法
,是一种一阶数值方法,用以对给定初值的常微分方程(即
初值问题
)
求解
。在数学和计算机科学中,欧拉方法命名自它的发明者莱昂哈德·欧拉,是一种一阶数值方法,用以对给定初值的常微分方程求解。它是一种解决常微分方程数值积分的最基本的一类显型方法。
欧拉法
是以流体质点流经流场中各空间点的...
分别用
改进的欧拉法
和四阶龙格-库塔公式
求解
微分方程
初值问题
答:
求解
就自己算吧,程序如下,其中RK4与
改进欧拉法
分别写成一个模块,方便阅读:include <stdio.h> include <stdlib.h> double f1(double x,double y) {//定义方程1 return (y-2*x/y);} double f2(double x,double y) {//定义方程2 return (x*x+y*y);} double RK4(double xn,double ...
用
欧拉法解初值问题
y=x2+100y2,y(0)=0.取步长h=0.1,计算到x=0.3(保留...
答:
【答案】:因为y'=x2+100y2即f(x,y)=x2+100y2,因为
欧拉法
公式为yn+1=yn+hf(xn,yn)取h=0.1,x0=0,y(x0)=y0=0f(x0,y0)=0所以y1=y0+0.1f(x0,y0)=0f(x1,y1)=f(0.1,0)=0.01y2=y1+0.1f(x1,y1)=0.001f(x2,y2)=f(0.2,0.001)=0.0401y3=y2+hf(x...
利用matlab中
的欧拉法解初值问题
.
答:
欧拉法解
微分方程
的初值问题
是一种利用数值计算获得近似数值解的算法基本思想是利用差分代替微分,近似得到每一步的数值结果分部约密得到的结果越精确而每一步得到的结果都是数值形式的,并没有解析解也就是不能得到解的函数表达式如果要获得解的函数形式,也就是要获得解析解可以用maltab的符号运算,用符号...
微分方程的数值解法可以给出解的近似表达式
答:
因此,研究其数值方法,以便快速
求
得数值解有其重大意义。针对于此,本文对常微分方程
初值问题
模型现有的数值解法问题进行了综述研究。主要讨论了针对多种常微分方程模型中数值解法精度比较而言的,某些常用的数值解法:即欧拉法,向后欧拉法,0一法,
改进欧拉法
,龙格库塔方法,阿达姆斯外插公式与内插公式等...
关于matlab 的ode45用法
答:
率值。这样,如果我们在[Xi,X(i+1)]上多取几个点的斜率值,然后对它们作线性组合得到平均 斜率,则有可能构造出精度更高的计算方法。这就是龙格-库塔法的基本思想。龙格-库塔 法可看作是
欧拉法
思想的提高,属于精度较高的单步法。龙格-库塔法是
求解
常微分方程
初值问题
的最重要的方法之一。MATLAB中...
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