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数据结构最小生成树prim算法
[图]
最小生成树
-Prime
算法
和Kruskal算法
答:
普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树
。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现;并...
什么是
Prim算法
?
答:
Prim算法
用于求无向图的
最小生成树
设图G =(V,E),其生成树的顶点集合为U。①、把v0放入U。②、在所有u∈U,v∈V-U的边(u,v)∈E中找一条最小权值的边,加入生成树。③、把②找到的边的v加入U集合。如果U集合已有n个元素,则结束,否则继续执行②。其算法的时间复杂度为O(n^2)P...
用普里姆(
Prim
)
算法
求出下图的
最小生成树
。
答:
prim
就是每次找和当前已知树距离
最小
的节点 具体:(1)把1当作已知的,ans=0 (2)2节点离当前树最近,加入2,ans=16 (3)3离当前树最近,加入3,ans=16+5=21 (4)加入4,ans=21+6=27 (5)加入6(注意加入的权值为11),ans=27+11=38 (6)最后加入5,ans=38+13=51(那条边是...
简述
最小生成树
的Prime
算法
的思想
答:
1:初始化:U={u 0},TE={f}。此步骤设立一个只有结点u 0的结点集U和一个空的边集TE作为
最小生成树
的初始形态,在随后的
算法
执行中,这个形态会不断的发生变化,直到得到最小生成树为止。2:在所有u∈U,v∈V-U的边(u,v)∈E中,找一条权最小的边(u 0,v 0),将此边加进集合TE中,并将...
利用
Prim
(普里姆)
算法
构造
最小生成树
程序
答:
Prim算法
用于求无向图的
最小生成树
设图G =(V,E),其生成树的顶点集合为U。①、把v0放入U。②、在所有u∈U,v∈V-U的边(u,v)∈E中找一条最小权值的边,加入生成树。③、把②找到的边的v加入U集合。如果U集合已有n个元素,则结束,否则继续执行②。其算法的时间复杂度为O(n^2)P...
数据结构
中关于
最小生成树
的步骤
答:
克鲁斯卡尔
算法
克鲁斯卡尔算法的基本思想:为使
生成树
上边的权值之和达到
最小
,则应使生成树中每一条边的权值尽可能地小。具体做法: 先构造一个只含 n 个顶点的子图 SG,然后从权值最小的边开始,若它的添加不使SG 中产生回路,则在 SG 上加上这条边,如此重复,直至加上 n-1 条边为止。
prim算法
构造出的
最小生成树
唯一吗??prim算法和kruskal算法构造出的...
答:
不唯一,两种
算法
构造出的
最小生成
不一定相同。
3.
最小生成树算法
答:
其中 u∈U , v∈V-U ,则必存在一棵包含边 (u,v) 的最小生成树。算法过程: 带权连通无向图 G= (V,E)算法过程: 带权连通无向图 G= (V,E) ,Kruskal是 按权值递增顺序 选择 合适的边 来构造最小生成树的方法
最小生成树 Prim算法
Kruskal算法 ...
mst(
最小生成树
)
答:
Prim算法
是一种贪心算法,通过逐步扩展生成
最小生成树
。具体步骤如下:1.选择一个起始顶点作为树的根节点。2.初始化一个空的集合S,用于存放已经加入最小生成树的顶点。3.初始化一个优先队列Q,用于存放与S相邻的边,并按照边的权值进行排序。4.从Q中选择权值最小的边(u,v),如果v不在S中,则...
什么是哈夫曼树,
最小生成树
?
答:
i=1,2,...n)构成一棵有N个叶结点的二叉树,相应的叶结点的路径长度为Li(i=1,2,...n)。
最小生成树
是计算连通图,连同各个节点的权值和最小的情况,有两种
算法
:
prim
和Kruskal。哈夫曼树是用来进行编码压缩等,最小生成树用来设计水管、电路等连接各个结点所需的最短距离等用途。
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