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最全麦克劳林展开式
麦克劳林公式展开式
是什么?
答:
麦克劳林公式
展开式是f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。麦克劳林公式(Maclaurin's series)是泰勒公式的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以...
麦克劳林展开式
是什么?
答:
麦克劳林公式展开式
是f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数展开到与分母同阶即可。(2)分子是两个或以上的函数相乘,...
麦克劳林公式展开式
是什么?
答:
麦克劳林公式展开式
是f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n。简介 1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说,还把级数作为求积分的方法,并独立于Cauchy...
麦克劳林公式展开
是什么?
答:
麦克劳林公式展开
是f(x)=sinx。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的意义是把复杂的函...
麦克劳林公式展开式
是什么?
答:
麦克劳林公式展开式
如下图所示:函数的
麦克劳林展开
指上面泰勒公式中x0取0的情况,即是泰勒公式的特殊形式,若f(x)在x=0处n阶连续可导。泰勒公式应用于数学、物理领域,一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。介...
(工具篇)
麦克劳林展开
-泰勒展开必记
公式
答:
麦克劳林展开
和泰勒展开是微积分中的重要工具,它们用于近似函数的行为。以下是几个关键
公式
概要:麦克劳林展开:f(x) ≈ f(a) + f'(a)(x-a) + (1/2!)f''(a)(x-a)^2 + ... + (1/n!)f^(n)(a)(x-a)^n 泰勒展开:f(x) ≈ f(a) + f'(a)(x-a) + (1/2!)f''(...
8个常见的
麦克劳林公式
答:
这个公式将正弦函数在$x=0$处
展开
成无限项的幂级数形式,其中$n!$表示$n$的阶乘,即$n!=n\times(n-1)\times(n-2)\times\cdots\times2\times1$。余弦函数的
麦克劳林公式
\cos x = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^6}{6!} + \cdots = \sum_{n=0}^...
麦克劳林
(C. Maclaurin)级数
展开式
是怎样的
答:
麦克劳林
级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的泰勒级数,它是牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的,用来证明局部极值的充分条件,他自己说明这是泰勒级数的特例,但后人却加了麦克劳林级数这个名称。利用麦克劳林级数展开函数,需要求高阶导数,比较麻烦,如果能利用已知函数的
展开式
,...
麦克劳林展开式
常用公式
答:
麦克劳林展开式
常用公式:麦克劳林展开式是高等数学中一个重要的概念,它是指将一个函数在某一点附近展开成一个无穷级数。1、泰勒展开式:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2+\cdots+f^{(n)}(0)x^n+o_n(x)f(x)=f(0)+f′(0)x+f′′(0)x2+⋯+f(n)(...
常用的
麦克劳林
级数
展开式
答:
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+...sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+...+(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!+...用kx代替上式中的x即可。
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