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20个常用的麦克劳林公式展开
20个常用的麦克劳林公式展开
答:
常用的麦克劳林公式:f(x)=sinx
。麦克劳林公式(Maclaurin's series)是泰勒公式的一种特殊形式。麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一。1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生。1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻...
常用麦克劳林公式
是什么?
答:
7个常用麦克劳林公式是:
1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5
!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1)^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))4、1/(1...
麦克劳林展开
式
常用公式
答:
麦克劳林展开式常用公式:麦克劳林展开式是高等数学中一个重要的概念,它是指将一个函数在某一点附近展开成一个无穷级数。
1、泰勒展开式:f(x)=f
(0)+f'(0)x+f''(0)x^2+\cdots+f^{(n)}(0)x^n+o_n(x)f(x)=f(0)+f′(0)x+f′′(0)x2+⋯+f(n)(...
有哪些
麦克劳林公式
可以直接推导得到啊?
答:
10个常用麦克劳林公式有如下:
1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5
!-?+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))。2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+?+(-1)^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)。3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-?+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+...
10
个常用麦克劳林公式
有哪些?
答:
本文将介绍10个常见的麦克劳林公式,这些公式在数学分析中有着广泛的应用。首先,
正弦函数的麦克劳林展开为:sinx = x - x^3/3! + x^5/5
! - ? + (-1)^n * x^(2n+1)/(2n+1)! + 0^(x^(2n+2))。对于余弦函数,其公式为:cosx = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! +...
麦克劳林公式
是什么
答:
麦克劳林公式(MacLaurin's formula)是一类常用于数学分析和微积分中的公式,它可以把一个函数在某一点附近
展开
为无限项的幂级数形式。在实际问题中,麦克劳林公式常常用于近似计算,或者用于求解一些复杂的微积分问题。下面介绍8种
常见的麦克劳林公式
。正弦函数的麦克劳林公式 \sin x = x - \frac{x^3}{...
10
个常用麦克劳林公式
答:
1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5
!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1)^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))4、1/(1-x)=1+x+x^2+…+x...
常用
于求极限
的麦克劳林公式
有哪些?
答:
常用
于求极限
的麦克劳林公式
如下图:这类公式不需要特意去背诵,它很长,也很容易记混。最好的办法就是自己尝试推导。泰勒级数(Taylor's series)的特殊情况,即当a=0时,f(x)的
展开
式。麦克劳林公式记忆技巧:根据观察展开式,我们不难发现第一项为f(x)的原式在x=a时的值;第二项是f(x)的一...
sin的五阶
麦克劳林公式
是什么?
答:
x^5)。
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式。泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次求导,易于计算,且便于求解极值或者判断函数的性质。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以
展开
为一个关于x多项式和一个余项的和。
麦克劳林公式
有哪些余项?
答:
1、佩亚诺(Peano)余项:这里只需要n阶导数存在。2、施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项:其中θ∈(0,1),p为任意正整数。(注意到p=n+1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项)。3、拉格朗日(Lagrange)余项:其中θ∈(0,1)。4、柯西(Cauchy)余项:其中θ∈(0,1)。5、积分余项:...
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