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根号三角函数 积分
三角函数积分
怎么算,具体过程详细点
答:
(1)替换 x=tan t, -pi/2<t<pi/2dx=sec^2 t dt (2)
根号(1+x^2)=根号(1+tan t^2)=sec t积分 =积分 sec^3 t dt=积分
sec t sec^2 t dt=积分 sec t d (tan t)(3)分部积分 =sec t * tan t - 积分 tan t * sec t tan t dt=sec t * tan t - 积分 (sec...
根号
下1- x^2的
积分
为多少?
答:
根号
下1-x^2的
积分
为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 又sint=x,那么t=arcsinx,sin2t=2sint...
三角函数积分
和
根号积分
怎么求?
答:
比f(x)=sinx,f'(x)=cosx;f(x)=cosx,f'(x)=-sinx;f(x)=√x,f'(x)=(√x)/2x
高等数学
积分三角函数
答:
根号
内:提取(sinx)^2: =(sinx)^2*[1-(sinx)^2]=(sinx)^2*(cosx)^2 因为x∈[0,π/2],都是正数,开方出来就是sinxcosx
如何用
三角函数积分
法计算?
答:
=1/2tant sect -1/2ln(tant+sect)+C 然后x=sect再回带回去,tant=(x^2-1)^(1/2)=(1/2)x(x^2-1)^(1/2)-ln(x+(x^2-1)^(1/2))+C(其中C为任一常数)那个∫sec^3t有两种算法我这里只提方法过程我就不写了,一种是用分部
积分
法求解,另外一种就...
根号
1+ x^2怎么求
积分
?
答:
8、根据
三角函数
关系,有cos(arctanx)=1/√(1+x^2)。9、将上式代入到原
积分
中,得到∫√(1+x^2)/1dx。10、最终得到的积分为arcsinhx+C,其中C为常数。综上所述,
根号
1+x^2的积分为arcsinhx+C。换元法的功能:换元法是微积分中的一种重要方法,主要用于解决含有复杂函数的积分问题...
根号
下1- x^2的
积分
是多少?
答:
根号
下1-x^2的
积分
为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解:∫√(1-x^2)dx令x=sint,那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint=∫cost*costdt=1/2*∫(1+cos2t)dt=1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt=t/2+1/4*sin2t+C又sint=x,那么t=arcsinx,sin2t=2sintcost=2x*...
不定
积分
怎么用
三角函数
化解根式呀,怎样选择是哪个三角公式
答:
√(x²-a²)的形式,令x = asecu,则√(x²-a²) = atanu, dx = a secu tanu du √(x²+a²)的形式,令x = atanu,则√(x²-a²) = asecu, dx = a sec²u du 其实原则就是代换后
根号
下恰好是平方的形式。
请问
根号
x分之一的不定
积分
是什么?
答:
∫ 1/√x dx = ∫ x^(-1/2) dx = x^(-1/2+1) / (-1/2+1) + C = x^(1/2) / (1/2) + C = 2√x + C 1、换元
积分
法求解不定积分 通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例:∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sin²x+C 2、基本
三角函数
之间...
高中
三角函数
化简和定
积分
问题(简单)
答:
cos(a)=sin(π/2-a);2sin(a)cos(a)=sin(2a);所以,带入原式,可得结果1/2 2.因为[0,π/2]之间的
积分
cos^2(a)=sin^2(a)可得定积分[0,π/2]cos^2(a)da=定积分[0,π/2]sin^2(a)da=π/4 那么 定积分[0,π]
根号
(1-(sinθ)^2)dθ=2倍定积分[0,π/2]根号(1-(...
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