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格林公式例题详解
怎样用
格林公式
计算星型线面积
答:
注:
格林公式
如下:
例题
:用曲线积分计算星形线x=cos^3t,y=sin^3t,其中(0<t<2pi)的面积。转化为第二类曲线积分用格林公式推广式做,即由推出A=1/2(∫xdy-ydx)。那么这个星形线的面积就可以表示为S=1/2∫【0,2π】(3cos^4sin^2+3sin^4cos^2dt,接下来只需要算一个定积分即可,最...
格林公式例题
,答案我知道,可是为什么?初学求解释
答:
这种情况下,对于任何一个封闭曲线的积分,只要包含奇点,其积分值都是一样的!那何不把该封闭曲线设成一个椭圆,让其消去分母,简化计算呢?如图,如有疑问或不明白请追问哦!
高数,
格林公式
,这道
例题
里面这个式子是怎么列出来的?
答:
A=1/2∮〔L〕xdy-ydx:设函数P=-y,Q=x,则P'y=-1,Q'x=1,则用
格林公式
得到 ∮〔L〕xdy-ydx =∫∫〔L围成的区域D上〕2dxdy =2*D的面积A。所以A=1/2∮〔L〕xdy-ydx。
同济高数,
格林公式
里的一道
例题
求解答
答:
直线OA的方程为,y=x 所以,dy=dx
利用
格林公式
计算
答:
则曲线积分 在G内与路径无关(或沿G内任意闭曲线的曲线积分为零)的充 要条件是 在G内恒成立.【注】若曲线积分与路径无关,在进行曲线积分的计算时,可以在G内选择简单路径,选择折线是常用的方法。3. 典型
例题
与方法 基本题型I:利用
格林公式
求第二类曲线积分 例1 填空题 ...
第三题用
格林公式
计算,我不懂,看了好多
例题
了,有没有好心人能解答一下...
答:
你的问题出在二重积分计算上面,画出L所围区域,可以看成Y型区域,1≤y≤2,y²≤x≤4 应用
格林公式
,得到 原式=∫∫(-1/x²+1/y²)dxdy =∫(1→2)dy∫(y²→4)(-1/x²+1/y²)dx =∫(1→2) (1/x+x/y²)|(y²→4) dy =...
高数
格林公式
答:
在P(x,y)和Q(x,y)在原点没有定义,不连续。正确的解法:设原点到曲线L的最小距离是d,取0<r<d.此时P(x,y)和Q(x,y)在圆C:x^2+y^2=r^2和L所围成的区域D上满足
格林公式
等于2一样的嘛,把最后的积分改一改就可以了!图片不能改我就不改了 主要是搞明白方法!
如图
例题
5,求具体的演算过程(高数下同济第七版,p213,
格林公式
)
答:
详解
如图所示。
格林公式
问题
答:
跟我们书一样嘿,那题我记得,由于
格林公式
使用的前提是函数在L所围区域D内具有一阶连续偏导(至于为什么我也记不太清了,不过你要想深究的话还要学好数学分析),
例题
中由于含有1/(x2+y2)所以函数在(0,0)处不连续,为了满足格林公式的前提,可改造区域D使其不包含点(0,0)。但为了结果的...
格林公式
,,这个
例题
怎么有0和2兀两个解???
答:
当区域内的点不满足x^2+y^2=0时,结果为0.当区域内的点满足x^2+y^2=0时,分母是x^2+y^2=0,分母为零,分式没有意义.需要转化,需要除去(0,0)
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