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棱锥体积比与棱长比
如图,小三
棱锥
的
体积
为多少?为什么体积之比是这样求的?
答:
原理:两个相似的三
棱锥体积比
=对应
棱长
的比的立方
请写出计算过程,高中数学,立体几何
答:
而
体积
之比为1/8,注意到
体积比与棱长
是立方关系(大三
棱锥
棱长为已知的4,小三棱锥的棱长假设为x)所以: (x / 4)^3 = 1/8 得到,小三棱锥的棱长为2,进一步有小三棱锥高为 2√6/3 另外,
两个形状相同的四
棱锥
,若表面积比是1:3,那么
体积比
是多少?
答:
表面积比是1:3 ,则底面积和侧面积都是1:3 ,由于
体积
为底面积乘高的1/3 ,所以
体积比
是(1/3)*(1/3)=1:9 问题补充没人能看懂呀 060啥意思 没图?
一个
棱锥
它的
棱长
与高成正比例吗?
答:
棱锥体积
公式为:V=1/3ah。棱锥是多面体中重要的一种,它有两个本质特征:1、有一个面是多边形。2、其余的各面是有一个公共顶点的三角形,二者缺一不可。因此棱锥有一个面是多边形,其余各面都是三角形。但是也要注意“有一个面是多边形,其余各面都是三角形”的几何体未必是棱锥。性质:1、棱锥...
...顶点构成一个新三棱锥,若新三
棱锥体积
为2,求原三棱锥体
答:
显然,新三
棱锥
∽原三棱锥,二者
体积
之比等于
棱长比
的立方。如图,设A-BCD为原三棱锥,P、Q分别为△BCD与△ACD的中心,则PQ为新三棱锥的一条棱 ∵△ACD是正三角形,∴Q在CD边上的中线AE上,且EQ=EA/3 同理,P在△BCD的CD边上的中线BE上,且EP=EB/3 ∴△EPQ∽△EBA,故AB:PQ=3:1 故...
正四
棱锥
的
体积比
等于它们的底面比吗?
答:
答:正四
棱锥
的体积是底面积乘以高除以3,由于是正四棱锥,设棱长为a,则体积=a³/3,所以正四棱锥的
体积比
等于它们的
边长比
的立方,或者等于边长的立方比。
...N分别是AB、CD的中点,(1)求MN
和
BD所成角;(2)求该三
棱锥体积与
...
答:
解:(1)取BC中点O,连接MO,NO,则∵N是CD的中点,∴ON∥BD,∴∠MNO(或其补角)为MN和BD所成角.∵MO=NO,MO⊥NO,∴∠MNO=45°,即MN和BD所成角为45°;(2)作AO′⊥平面ABC,则AO′=1?(33)2=63,∴三
棱锥体积
为13×34×63=212.设内切球的半径为r,则4×13×< ...
几
棱锥
各
棱长
都相等
答:
具体来说,如果一个几
棱锥
的侧面都是正多边形,那么它就是正几棱锥。正几棱锥各侧面的
棱长
、面积以及顶角都相等,因此它比其他几棱锥更为特殊。此外,还有一类特殊的正几棱锥,叫作正四面体,它的侧面都是等边三角形。几棱锥各棱长相等的性质 几棱锥各棱长相等的情况下,它一定具有以下性质:几棱锥的...
高中数学,
棱长
为2的正三
棱锥体积
为?
答:
你就能清晰地看到: 因为
棱长
a=2;底面积为正三角形:S底=√3a^2/4=√3; 而
锥体
的高H,在△ABO中;根据勾股定理有:H^2+BO^2=AB^2; 又因为:地面为正三角形;所以BO是中位线,角平分点,垂直线三线合一:BO=2√3/3; 因此有: H=√(AB^2-BO^2)=2√6/3;
体积
V=1/...
正三
棱锥
的底面
边长
为2,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的
体积
为...
答:
正三
棱锥
是
锥体
中底面是等边三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。侧面均是直角三角形 所以侧面全是等腰直角三角形 底边全是等腰三角形的斜边 2=
棱长
²+棱长²棱长=根号下2
体积
=根号下2×根号下2÷2×根号下2÷3=根号下2/3 ...
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